Equações com impasse e problemas de perturbação singular
| Ano de defesa: | 2011 |
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| Autor(a) principal: | |
| Orientador(a): | |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Tese |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | http://hdl.handle.net/11449/103720 |
Resumo: | Neste trabalho estudamos sistemas diferenciais forçados, também conhecidos como sistemas de equações com impasse. Estudamos os casos onde tais sistemas são suaves e os casos onde são possivelmente descontínuos. Usando técnicas de perturbação singular obtemos alguns resultados sobre a dinâmica destes sistemas em vizinhanças dos conjuntos de impasse. No caso suave, a Teoria de Fenichel clássica e crucial para o desenvolvimento dos principais resultados. Para o caso com descontinuidades, uma teoria similar a Teoria de Fenichel ´e desenvolvida. Além disso, estudamos a bifurcação de ciclos limites das órbitas periódicas de um centro diferencial linear quando perturbamos tal centro dentro de uma classe de sistemas diferenciais lineares por partes com impasse |
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Equações com impasse e problemas de perturbação singularSistemas dinâmicos diferenciaisEquações diferenciais ordinariasCampos vetoriaisPerturbação singular (Matematica)Sistemas dinâmicosConstrained systemSingular perturbation problemsImpasse setDiscontinuous vector fieldsAveraging methodNeste trabalho estudamos sistemas diferenciais forçados, também conhecidos como sistemas de equações com impasse. Estudamos os casos onde tais sistemas são suaves e os casos onde são possivelmente descontínuos. Usando técnicas de perturbação singular obtemos alguns resultados sobre a dinâmica destes sistemas em vizinhanças dos conjuntos de impasse. No caso suave, a Teoria de Fenichel clássica e crucial para o desenvolvimento dos principais resultados. Para o caso com descontinuidades, uma teoria similar a Teoria de Fenichel ´e desenvolvida. Além disso, estudamos a bifurcação de ciclos limites das órbitas periódicas de um centro diferencial linear quando perturbamos tal centro dentro de uma classe de sistemas diferenciais lineares por partes com impasseIn this work we study constrained differential systems, also known as systems of equations with impasse. We study the cases where such systems are smo oth and the cases where they are p ossibly discontinuous. Using singular p erturbation techniques we obtain some results on the dynamic of these systems in neighb orho o ds of the impasse sets. In smo oth case, the classical Fenichel’s Theory is crucial for the development of the main results. For the case with discontinuity, a similar theory to Fenichel’s Theory is develop ed. Moreover, we study the bifurcation of limit cycles from the p erio dic orbits of a linear differential center when we p erturb such center inside a class of piecewise linear differential systems with impasseFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Universidade Estadual Paulista (Unesp)Silva, Paulo Ricardo da [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Cardin, Pedro Toniol [UNESP]2014-06-11T19:32:50Z2014-06-11T19:32:50Z2011-03-18info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis82 f. : il. color.application/pdfCARDIN, Pedro Toniol. Equações com impasse e problemas de perturbação singular. 2011. 82 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2011.http://hdl.handle.net/11449/103720000642054cardin_pt_dr_sjrp.pdf33004153071P0605095586116816180328799159066610000-0002-1430-59860000-0002-8723-8200Alephreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPporinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-11-06T12:34:09Zoai:repositorio.unesp.br:11449/103720Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462024-11-06T12:34:09Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
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Neste trabalho estudamos sistemas diferenciais forçados, também conhecidos como sistemas de equações com impasse. Estudamos os casos onde tais sistemas são suaves e os casos onde são possivelmente descontínuos. Usando técnicas de perturbação singular obtemos alguns resultados sobre a dinâmica destes sistemas em vizinhanças dos conjuntos de impasse. No caso suave, a Teoria de Fenichel clássica e crucial para o desenvolvimento dos principais resultados. Para o caso com descontinuidades, uma teoria similar a Teoria de Fenichel ´e desenvolvida. Além disso, estudamos a bifurcação de ciclos limites das órbitas periódicas de um centro diferencial linear quando perturbamos tal centro dentro de uma classe de sistemas diferenciais lineares por partes com impasse |
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