Uma introdução à integral de Riemann contextualizada ao ensino médio
Ano de defesa: | 2019 |
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Orientador(a): | |
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Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
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Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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Departamento: |
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País: |
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Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | http://hdl.handle.net/11449/191105 |
Resumo: | Neste trabalho apresentamos a definição da integral de Riemann por meio de somatórios de retângulos que aproximam pela falta e pelo excesso a região sob uma curva definida por uma função. Posteriormente mostramos que as funções contínuas definidas num intervalo fechado e limitado [a, b] são integráveis e fornecemos um exemplo de função não integrável. Finalmente apresentamos o Teorema Fundamental do Cálculo e uma abordagem para a teoria de integração que pode ser aplicada no contexto do Ensino Médio. |
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Uma introdução à integral de Riemann contextualizada ao ensino médioAn introduction to Riemann integral contextualized in high schoolFunções integráveisRiemannFunções contínuasTeorema fundamental do cálculoIntegrable functionsContinuous functionsFundamental calculus theoremNeste trabalho apresentamos a definição da integral de Riemann por meio de somatórios de retângulos que aproximam pela falta e pelo excesso a região sob uma curva definida por uma função. Posteriormente mostramos que as funções contínuas definidas num intervalo fechado e limitado [a, b] são integráveis e fornecemos um exemplo de função não integrável. Finalmente apresentamos o Teorema Fundamental do Cálculo e uma abordagem para a teoria de integração que pode ser aplicada no contexto do Ensino Médio.ln this work we present the definition of the Riemann integral by summing rectangles that approximate the region under a curve defined by a function due to lack and excess. Then we show that continuous functions defined in a closed and limited interval [a, b] are integrable, and after we provide an example of an unintegrable function. Finally we present the Fundamental Calculus Theorem and an approach to integration theory that can be applied in the High School context.Universidade Estadual Paulista (Unesp)Silva, Fabiano Borges da [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Silva, Daniel Ferreira da2019-11-26T12:59:28Z2019-11-26T12:59:28Z2019-10-25info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11449/19110500092731331075010001P212232682918775650000-0002-2217-8518porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2023-11-01T06:07:17Zoai:repositorio.unesp.br:11449/191105Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462023-11-01T06:07:17Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
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Neste trabalho apresentamos a definição da integral de Riemann por meio de somatórios de retângulos que aproximam pela falta e pelo excesso a região sob uma curva definida por uma função. Posteriormente mostramos que as funções contínuas definidas num intervalo fechado e limitado [a, b] são integráveis e fornecemos um exemplo de função não integrável. Finalmente apresentamos o Teorema Fundamental do Cálculo e uma abordagem para a teoria de integração que pode ser aplicada no contexto do Ensino Médio. |
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