Funções convexas e desigualdades: uma abordagem no ensino médio

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Silva, Alvaro Antunes da [UNESP]
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Matemática
Funções
Funções convexas
Desigualdades
Matematica recreativa
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/127903
http://www.athena.biblioteca.unesp.br/exlibris/bd/cathedra/14-09-2015/000845916.pdf
Resumo: This work presents the concept and applications of one real variable convex functions. The main goal is to show their use in problems involving inequalities. In this way, it was established the relationship between the arithmetic and geometric means and proved Jensen's inequality, Young's inequality, H older's inequality and Minkowski's inequality. These inequalities provide a powerful mathematical tool both in the statement as in the resolution of problem situations that occur frequently in national and international Math Olympics. We also use them in some cases of optimization. In addition, this work aims to be a theoretical framework to be used both in regular classes as in training classes for math olympics to help students who are looking for strategies to increase their performance and provide a way for teachers to expand the teaching practice in the classroom
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