Um estudo sobre algumas famílias de números especiais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Cruz, Gabriel Andrade Miranda da Silva
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Álgebra
Teoria dos números
Números especiais
Números notáveis
Algebra
Number theory
Special numbers
Notable numbers
Link de acesso: https://hdl.handle.net/11449/250953
Resumo: Formalmente não existe uma definição para o que deve ser um número especial. Todavia, podemos caracterizar a especialidade de um número pelas seguintes propriedades: números que são definidos de maneira específica, ou por fórmulas; números que são resultados de certas pesquisas e são considerados importantes pelos seus papéis; números que podem representar classes de números. Neste trabalho, temos como objetivo apresentar alguns conjuntos de números especiais, demonstrar suas principais propriedades, bem como relações entre eles. Para isso, foi adotada uma abordagem teórica, que consistiu de um cuidadoso estudo de literatura, seguido de discussão e revisitação dos resultados e demonstrações. Nesse sentido, o presente texto exibe um estudo sobre números pares e ímpares, primos, pseudoprimos, geométricos, perfeitos, amigáveis, números de Fermat, de Mersenne, de Carmichael, de Fibonacci e de Lucas.
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spelling Um estudo sobre algumas famílias de números especiaisA study on some families of special numbersÁlgebraTeoria dos númerosNúmeros especiaisNúmeros notáveisAlgebraNumber theorySpecial numbersNotable numbersFormalmente não existe uma definição para o que deve ser um número especial. Todavia, podemos caracterizar a especialidade de um número pelas seguintes propriedades: números que são definidos de maneira específica, ou por fórmulas; números que são resultados de certas pesquisas e são considerados importantes pelos seus papéis; números que podem representar classes de números. Neste trabalho, temos como objetivo apresentar alguns conjuntos de números especiais, demonstrar suas principais propriedades, bem como relações entre eles. Para isso, foi adotada uma abordagem teórica, que consistiu de um cuidadoso estudo de literatura, seguido de discussão e revisitação dos resultados e demonstrações. Nesse sentido, o presente texto exibe um estudo sobre números pares e ímpares, primos, pseudoprimos, geométricos, perfeitos, amigáveis, números de Fermat, de Mersenne, de Carmichael, de Fibonacci e de Lucas.Formally, there is no definition for what a special number is. However we can characterize the specialty of a number by the following properties: numbers that are defined in a specific way, or by formulas; numbers that are results of a certain scientific research and are considered important for their roles; numbers that can represent classes of numbers. In this work, we aim to present some sets of special numbers, demonstrate their main properties, as well as relationships between them. To do so, a theoretical approach was adopted, which consisted of a careful literature study, followed by discussion and revisitation of results and proofs. In this sense, this text presents a study on even and odd numbers, primes, pseudoprimes, geometric, perfect, friendly, as well as Fermat, Mersenne, Carmichael, Fibonacci, and Lucas numbers.Não recebi financiamentoUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Caritá, Lucas AntonioCruz, Gabriel Andrade Miranda da Silva2023-10-10T19:17:38Z2023-10-10T19:17:38Z2023-09-06info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/11449/250953porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2024-12-10T14:59:06Zoai:repositorio.unesp.br:11449/250953Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462024-12-10T14:59:06Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
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