Um estudo sobre a teoria de Sturm-Liouville

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Souza, Valterlan Atanasio de [UNESP]
Orientador(a): Gadotti, Marta Cilene [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Teoria espectral
Operadores compactos
Problema de Sturm-Liouville
Equações diferenciais
Espaços de Hilbert
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/147113
Resumo: Este texto aborda os principais resultados sobre a Teoria de Sturm-Liouville assim como os pré-requisitos necessários para construí-los, entre eles o Teorema Espectral para Operadores Compactos e a Teoria de Fredholm. Também são apresentados alguns exemplos e uma aplicação envolvendo uma equação diferencial parcial que modela o problema da corda vibrante.
id UNSP_edbd80f263397f84df9196b96168b389
oai_identifier_str oai:repositorio.unesp.br:11449/147113
network_acronym_str UNSP
network_name_str Repositório Institucional da UNESP
repository_id_str
spelling Souza, Valterlan Atanasio de [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Afonso, Suzete Maria SilvaAzevedo, Katia Andreia Gonçalves deGadotti, Marta Cilene [UNESP]2017-01-10T19:23:02Z2017-01-10T19:23:02Z2016-12-12http://hdl.handle.net/11449/14711300087814033004137065P98019260752597126Este texto aborda os principais resultados sobre a Teoria de Sturm-Liouville assim como os pré-requisitos necessários para construí-los, entre eles o Teorema Espectral para Operadores Compactos e a Teoria de Fredholm. Também são apresentados alguns exemplos e uma aplicação envolvendo uma equação diferencial parcial que modela o problema da corda vibrante.This research approaches the main results on the Sturm-Liouville Theory, as well the necessary prerequisites for constructing them, including the Spectral Theorem for Compact Operators and Fredholm Theory. It is also presented some examples and an application involving a partial differential equation that models the vibrating string problem.porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Teoria espectralOperadores compactosProblema de Sturm-LiouvilleEquações diferenciaisEspaços de HilbertUm estudo sobre a teoria de Sturm-LiouvilleA study on a Sturm-Liouville theoryinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPMatemática - IGCEOutraNão ConstaUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio ClaroOnline8019260752597126Publication4763ec56-704e-41e0-9685-b5bef5946febvirtual::233853-14763ec56-704e-41e0-9685-b5bef5946febvirtual::233853-12c6fe907-81a5-4dd4-8358-c7b26e06ca3avirtual::253951-12c6fe907-81a5-4dd4-8358-c7b26e06ca3avirtual::253951-1ORIGINALsouza_va_me_rcla.pdfsouza_va_me_rcla.pdfapplication/pdf1124237https://repositorio.unesp.br/bitstreams/f95274b3-eba7-40b4-aa97-6191d06fcf57/download392daeb928359174a19697f87b1ba653MD53trueAnonymousREADLICENSElicense.txtWritten by org.dspace.content.LicenseUtilstext/plain; charset=utf-83023https://repositorio.unesp.br/bitstreams/6decb776-7313-43ad-b72d-ed37b16e527e/downloaddbb6e7c58be5ca3203819b75e841dd95MD52falseAnonymousREADTEXTsouza_va_me_rcla.pdf.txtWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.TikaTextExtractionFilter on 2023-11-07T06:11:36Z (GMT).Extracted texttext/plain109775https://repositorio.unesp.br/bitstreams/b67f6f85-8db1-4e8c-930b-e33aba13207d/downloadbb8a5c663da6c8ce2c12ff03d0e81a1bMD56falseAnonymousREADTHUMBNAILsouza_va_me_rcla.pdf.jpgWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.ImageMagickPdfThumbnailFilter on 2017-01-11T05:01:24Z (GMT).IM Thumbnailimage/jpeg4617https://repositorio.unesp.br/bitstreams/8a5674b9-a86a-4b63-b407-298e44820b5a/download9de8273e46300e8950ee1da1ce7e2c1eMD55falseAnonymousREAD11449/1471132026-04-24T05:00:52.976002Zopen.accessoai:repositorio.unesp.br:11449/147113https://repositorio.unesp.brRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462026-04-24T05:00:52Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)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
dc.title.pt.fl_str_mv Um estudo sobre a teoria de Sturm-Liouville
dc.title.alternative.en.fl_str_mv A study on a Sturm-Liouville theory
title Um estudo sobre a teoria de Sturm-Liouville
spellingShingle Um estudo sobre a teoria de Sturm-Liouville
Souza, Valterlan Atanasio de [UNESP]
Teoria espectral
Operadores compactos
Problema de Sturm-Liouville
Equações diferenciais
Espaços de Hilbert
title_short Um estudo sobre a teoria de Sturm-Liouville
title_full Um estudo sobre a teoria de Sturm-Liouville
title_fullStr Um estudo sobre a teoria de Sturm-Liouville
title_full_unstemmed Um estudo sobre a teoria de Sturm-Liouville
title_sort Um estudo sobre a teoria de Sturm-Liouville
author Souza, Valterlan Atanasio de [UNESP]
author_facet Souza, Valterlan Atanasio de [UNESP]
author_role author
dc.contributor.institution.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.contributor.committeeMember.none.fl_str_mv Afonso, Suzete Maria Silva
Azevedo, Katia Andreia Gonçalves de
dc.contributor.author.fl_str_mv Souza, Valterlan Atanasio de [UNESP]
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Gadotti, Marta Cilene [UNESP]
contributor_str_mv Gadotti, Marta Cilene [UNESP]
dc.subject.por.fl_str_mv Teoria espectral
Operadores compactos
Problema de Sturm-Liouville
Equações diferenciais
Espaços de Hilbert
topic Teoria espectral
Operadores compactos
Problema de Sturm-Liouville
Equações diferenciais
Espaços de Hilbert
description Este texto aborda os principais resultados sobre a Teoria de Sturm-Liouville assim como os pré-requisitos necessários para construí-los, entre eles o Teorema Espectral para Operadores Compactos e a Teoria de Fredholm. Também são apresentados alguns exemplos e uma aplicação envolvendo uma equação diferencial parcial que modela o problema da corda vibrante.
publishDate 2016
dc.date.issued.fl_str_mv 2016-12-12
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2017-01-10T19:23:02Z
dc.date.available.fl_str_mv 2017-01-10T19:23:02Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/11449/147113
dc.identifier.aleph.none.fl_str_mv 000878140
dc.identifier.capes.none.fl_str_mv 33004137065P9
dc.identifier.lattes.none.fl_str_mv 8019260752597126
url http://hdl.handle.net/11449/147113
identifier_str_mv 000878140
33004137065P9
8019260752597126
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UNESP
instname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron:UNESP
instname_str Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron_str UNESP
institution UNESP
reponame_str Repositório Institucional da UNESP
collection Repositório Institucional da UNESP
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.unesp.br/bitstreams/f95274b3-eba7-40b4-aa97-6191d06fcf57/download
https://repositorio.unesp.br/bitstreams/6decb776-7313-43ad-b72d-ed37b16e527e/download
https://repositorio.unesp.br/bitstreams/b67f6f85-8db1-4e8c-930b-e33aba13207d/download
https://repositorio.unesp.br/bitstreams/8a5674b9-a86a-4b63-b407-298e44820b5a/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 392daeb928359174a19697f87b1ba653
dbb6e7c58be5ca3203819b75e841dd95
bb8a5c663da6c8ce2c12ff03d0e81a1b
9de8273e46300e8950ee1da1ce7e2c1e
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)
repository.mail.fl_str_mv repositoriounesp@unesp.br
_version_ 1878343574576168960

Registros relacionados