Two-stage static output feedback controller design for linear systems under LMI pole placement and H2/Hoo guaranteed cost constraints

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Sereni, Bruno
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Realimentação estática de saída; Sistemas lineares; Controle gain-scheduling; Controle robusto; Alocação de polos; Controle H2/Hoo; Desigualdades matriciais lineares; Static output feedback; Linear systems; Gain-scheduling control; Robust control; Pole placement; H2/Hoo control; Linear matrix inequalities
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/238872

Neste trabalho são propostas novas condições para a síntese de controladores via realimentação estática de saída (SOF, sigla do inglês static output feedback) objetivando a estabilização de sistema lineares. Os casos de sistemas incertos lineares invariantes no tempo (LTI, do inglês linear time-invariant) e de sistemas lineares com parâmetro variante no tempo (LPV, do inglês linear parameter-varying) são abordados no contexto de controle robusto e de controle gain-scheduling (GS), respectivamente. A síntese dos controladores SOF é baseada no método dos dois estágios, no qual uma matriz de ganhos de realimentação de estado é preliminarmente projetada, e então utilizada como parâmetro de entrada para o segundo estágio, no qual o controlador estabilizante SOF pode ser obtido. As condições de projeto propostas são dadas em termos de desigualdades matriciais lineares (LMI, do inglês linear matrix inequalities) suficientes, as quais são obtidas considerando a imposição de restrições adicionais para obtenção de garantias para uma performance de transitório adequada, impondo um limitante inferior para a taxa de decaimento do sistema em malha fechada e também um comportamento oscilatório mais amortecido. Tais requisitos de controle adicionais são impostos a partir da consideração de restrições LMI para a alocação de polos, projetadas baseadas no conceito da D-estabilidade de sistemas contínuos no tempo. Além disso, condições de projeto SOF são também propostas para abordar a rejeição de ruído/distúrbio por meio da minimização do custo garantido Hoo, particularmente para sistemas LPV discretos no tempo. Adicionalmente, é investigado o emprego da estratégia de controle SOF em sistemas incertos LTI com atuadores e/ou sensores com dinâmica não desprezível, e sujeitos a atraso no tempo. Para tal propósito, um modelo de sistema aumentado é obtido de forma a englobar as dinâmicas da planta, dos sensores e atuadores. O procedimento de aumento de sistema também leva em consideração o efeito dinâmico do atraso. Particularmente para este problema, considera-se o uso de funções de Lyapunov polinomiais homogêneas dependentes de parâmetros (HPPDLF, do inglês homogeneous-polynomial parameter-dependent Lyapunov functions). A rejeição de distúrbios também é tratada por meio de extensões para a minimização do custo garantido H2. Exemplos numéricos são apresentados para ilustrar o procedimento de síntese de controladores SOF proposto neste trabalho, assim como para destacar suas características e vantagens comparadas a outros trabalhos na literatura. Resultados de implementações práticas de controladores SOF projetados utilizando as estratégias propostas também são apresentados, atestando o potencial das contribuições deste trabalho para serem aplicadas a problemas de controle do mundo real.