Explorando o espaço de autômatos celulares conservativos binários com vizinhança de Moore

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Rocha, Felipe Gonçalves da
• Orientador(a): Oliveira, Pedro Paulo Balbi de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Presbiteriana Mackenzie
• Palavras-chave em Português: autômatos celulares bidimensionais; conservabilidade vizinhança de Moore; vizinhança de Moore; equivalência dinâmica; composição de regras; decomposição de regras por divisão e perturbação
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS
• Link de acesso: https://dspace.mackenzie.br/handle/10899/28608

Autômatos celulares conservativos (number conserving) podem representar ou modelar dinâmicas igualmente conservativas do mundo real. Na literatura, essa propriedade foi amplamente abordada para casos unidimensionais e bidimensionais em vizinhança de von Neumann. O presente trabalho visou realizar uma exploração computacional no espaço de regras bidimensionais com vizinhança de Moore de raio unitário. Para tanto, foram revisitados os principais conceitos sobre o tema, tais como a conservabilidade no espaço elementar e no espaço bidimensional de von Neumann; as condições gerais para conservabilidade em vizinhanças hiper-retangulares; a composição de regras conservativas; e o algoritmo de decomposição de regras por divisão e perturbação. A partir disso foi possível derivar uma expressão regular para as regras identidade e as que apresentam deslocamentos; propor um método para listar as regras do tráfego do espaço em questão; e introduzir uma heurística para obter regras do espaço desejado, a partir da composição de regras conservativas unidimensionais. Adicionalmente, ao se aplicar o algoritmo de decomposição de regras por divisão e perturbação, as regras conservativas em vizinhança de Moore obtidas revelaram-se ser as próprias regras em vizinhança de von Neumann de 4 dimensões. As regras conservativas obtidas foram analisadas do ponto de vista fenomenológico, o que levou ao agrupamento delas em classes, e revelou uma rica variedade de padrões de evoluções temporais.