Extensions on the analysis of elementary cellular automata with process graphs

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Kassardjian, Lia
Orientador(a): Oliveira, Pedro Paulo Balbi de
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
por
Instituição de defesa: Universidade Presbiteriana Mackenzie
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
autômatos celulares
grafo de De Bruijn
grafo de processo
linguagem regular
expressão regular limite
Link de acesso: https://dspace.mackenzie.br/handle/10899/38155
Resumo: Autômatos celulares (ACs) são sistemas dinâmicos homogêneos discretos no tempo, espaço e em variáveis de estado, com estados globais sendo atualizados por meio de uma função local atuando na vizinhança de suas partes constituintes. A família de ACs ele mentares (ACEs) é composta por ACs binários e unidimensionais com três vizinhos mais próximos. A função local de qualquer AC unidimensional pode ser representada por um grafo de De Bruijn, no qual pares de nós conectados representam suas possíveis vizinhanças, enquanto as arestas que os conectam, as transições de estado correspondentes. Os grafos de De Bruijn são tipos específicos de grafos de processo, os quais são autômatos finitos não determinísticos que podem ser usados para representar a linguagem regular do AC obtida em cada instante finito de tempo na evolução temporal do AC. A complexidade de um grafo de processo é definida em termos do seu número de nós e arestas. Trabalhos anteriores já analisaram grafos de processo da evolução temporal de ACEs e suas complexidades, bem como seus padrões de crescimento ao longo de diversas iterações e também comportamento limite. Neste trabalho, avançamos no que é conhecido a este respeito para ACEs, expandindo dados de complexidade anteriormente conhecidos sobre a evolução de grafos de processo para diversas regras, inferindo o comportamento limite de duas regras e desenvolvendo uma forma direta de construir o grafos de processo associado a uma determinada regra em qualquer número finito de iterações.
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spelling Kassardjian, LiaOliveira, Pedro Paulo Balbi de2024-03-19T19:13:38Z2024-03-19T19:13:38Z2024-02-06Autômatos celulares (ACs) são sistemas dinâmicos homogêneos discretos no tempo, espaço e em variáveis de estado, com estados globais sendo atualizados por meio de uma função local atuando na vizinhança de suas partes constituintes. A família de ACs ele mentares (ACEs) é composta por ACs binários e unidimensionais com três vizinhos mais próximos. A função local de qualquer AC unidimensional pode ser representada por um grafo de De Bruijn, no qual pares de nós conectados representam suas possíveis vizinhanças, enquanto as arestas que os conectam, as transições de estado correspondentes. Os grafos de De Bruijn são tipos específicos de grafos de processo, os quais são autômatos finitos não determinísticos que podem ser usados para representar a linguagem regular do AC obtida em cada instante finito de tempo na evolução temporal do AC. A complexidade de um grafo de processo é definida em termos do seu número de nós e arestas. Trabalhos anteriores já analisaram grafos de processo da evolução temporal de ACEs e suas complexidades, bem como seus padrões de crescimento ao longo de diversas iterações e também comportamento limite. Neste trabalho, avançamos no que é conhecido a este respeito para ACEs, expandindo dados de complexidade anteriormente conhecidos sobre a evolução de grafos de processo para diversas regras, inferindo o comportamento limite de duas regras e desenvolvendo uma forma direta de construir o grafos de processo associado a uma determinada regra em qualquer número finito de iterações.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nívelhttps://dspace.mackenzie.br/handle/10899/38155engporUniversidade Presbiteriana Mackenzieautômatos celularesgrafo de De Bruijngrafo de processolinguagem regularexpressão regular limiteExtensions on the analysis of elementary cellular automata with process graphsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Digital do Mackenzieinstname:Universidade Presbiteriana Mackenzie (MACKENZIE)instacron:MACKENZIEinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://lattes.cnpq.br/9556738277476279https://orcid.org/0000-0002-6022-0270http://lattes.cnpq.br/6995909212966474https://orcid.org/0000-0002-3416-9408Oliveira, André Rodrigueshttp://lattes.cnpq.br/9814400643053681http://orcid.org/0000-0002-0568-1859França, Fabricio Olivetti dehttp://lattes.cnpq.br/8788356220698686Cellular automata (CAs) are homogeneous dynamical systems discrete in time, space and state variables, with global states being updated by means of a local function acting on the neighbourhood of their constituting parts. The family of elementary CAs (ECAs) is made up by the one-dimensional binary CAs with three next-nearest neighbours. Any one-dimensional CA’s local function can be represented by a De Bruijn graph, in which connected pairs of nodes represent its possible neighbourhoods and the edges connecting them, the corresponding state transitions. De Bruijn graphs are specific kinds of process graphs, which are non-deterministic finite automata that can be used to represent the CA’s regular language obtained at each finite instant of time in the CA’s temporal evolution. The complexity of a process graph is defined in terms of the number of its nodes and edges. Previous works already analysed process graphs of ECAs’ temporal evolution and their complexities, as well as their growth patterns over several iterations and limit behaviour. Here, we advance on what is known in this respect for ECAs, expanding previously known complexity data on the evolution of process graphs for various rules, inferring the limit behaviour of two rules and developing a direct way of constructing the process graph associated to a specific rule at any finite number of time steps.cellular automataDe Bruijn graphprocess graphregular languagelimit regular expressionBrasilEscola de Engenharia Mackenzie (EE)UPMEngenharia Elétrica e ComputaçãoCNPQ::ENGENHARIASORIGINALPublicação não autorizada pelo autor.pdfPublicação não autorizada pelo autor.pdfapplication/pdf35288https://dspace.mackenzie.br/bitstreams/6b8bd36d-4fa2-4f40-a2c5-de799f17a008/download8c1b93612996abb8f72b990751d263bbMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82269https://dspace.mackenzie.br/bitstreams/006c509e-0fad-48bf-9a71-ebe1ada24279/downloadf0d4931322d30f6d2ee9ebafdf037c16MD52TEXTPublicação não autorizada pelo autor.pdf.txtPublicação não autorizada pelo autor.pdf.txtExtracted texttext/plain44https://dspace.mackenzie.br/bitstreams/38751cc4-239d-46be-8985-c1bd0903194a/download259402efdd7acac4a44f17b5a2a87d0aMD53THUMBNAILPublicação não autorizada pelo autor.pdf.jpgPublicação não autorizada pelo autor.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1910https://dspace.mackenzie.br/bitstreams/c07990af-15a2-4ee9-917c-7e3e9af91ecc/download42e67c6a98f96ebc5c84f27428075a7eMD5410899/381552024-03-20 03:01:45.385oai:dspace.mackenzie.br:10899/38155https://dspace.mackenzie.brBiblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://tede.mackenzie.br/jspui/PRIhttps://adelpha-api.mackenzie.br/server/oai/repositorio@mackenzie.br||paola.damato@mackenzie.bropendoar:102772024-03-20T03:01:45Repositório Digital do Mackenzie - Universidade Presbiteriana Mackenzie (MACKENZIE)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