Estimação dos parâmetros do modelo F-SAC utilizando um algoritmo de otimização baseado em derivadas

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Possani, Luiz Felipe Kusler
• Orientador(a): Soares, Rafael de Pelegrini
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Estimação de parâmetros; Coeficiente de atividade; Derivada; Teorema da função implícita
• Palavras-chave em Inglês: F-SAC; Activity coefficient; Parameters estimation; Derivative-based methods; The implicit function theorem
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/205379

No desenvolvimento atual do modelo F-SAC, a estimação dos seus parâmetros é realizada com o uso de um clássico algoritmo de Nelder-Mead. Entretanto, à medida que o número de parâmetros a serem estimados aumenta, este método apresenta dificuldades de convergência. Assim, neste trabalho sugeriu-se a utilização de um algoritmo de otimização baseado nas derivadas da função objetivo para estimação dos parâmetros do modelo F-SAC. Isto demanda a obtenção de valores confiáveis das derivadas do modelo com relação aos seus parâmetros. Todavia, um método iterativo inerente ao F-SAC dificulta a sua derivação analítica. Logo, propõe-se a aplicação do Teorema da Função Implícita para a obtenção das derivadas implícitas do F-SAC, fácil e eficientemente, com relação a qualquer variável. O método proposto foi testado na derivação do modelo com relação à temperatura e ao número de mols de algum componente na mistura. As derivadas implícitas com respeito à temperatura foram comparadas com as respectivas derivadas numéricas, obtidas por diferenças finitas; os resultados exatos e numéricos apresentaram desvios na ordem de 10[elevado]-5. As derivadas implícitas com respeito ao número de mols foram inferidas por um teste de consistência de Gibbs-Duhem e comparadas com as derivadas numéricas; os valores de Gibbs-Duhem utilizando as derivadas numéricas foram inferiores a 10-² e utilizando derivadas implícitas menores do que 10[elevado]-5. A partir disto, foi realizada a derivação do F-SAC com relação aos seus parâmetros. As derivadas implícitas foram comparadas com derivadas numéricas, para diversas misturas binárias, com diferentes composições, num intervalo de 273,15 K a 423,15 K; os resultados apresentaram um desvio médio de 1,083 x 10[elevado]-5. Os tempos computacionais para a obtenção das derivadas também foram comparados; as derivadas implícitas foram mais rápidas para todos os testes. Finalmente, as derivadas do modelo F-SAC com respeito aos seus parâmetros foram utilizadas em um método de otimização baseado em derivadas denominado MMA e disponível dentro do pacote computacional NLopt. Para testar o MMA foram propostos 5 testes; em todos os testes realizados, o algoritmo convergiu para um mínimo local da função objetivo. Os resultados demonstraram que o MMA pode ser empregado na estimação de parâmetros do F-SAC. Além disto, foi realizado um estudo simplificado da influência do raio de contato padrão no comportamento do modelo. Espera-se simplificar a tarefa de estimação de parâmetros do modelo, e possibilitar a ampliação da tabela atual de parâmetros de maneira simples.