Stability analysis and stabilization of discrete-time piecewise affine systems

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Cabral, Leonardo
Orientador(a): Silva Junior, Joao Manoel Gomes da
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Sistemas de controle
Controle automático : Estabilidade
Análise de estabilidade
Palavras-chave em Inglês:
Piecewise affine systems
stability and stabilization
Piecewise quadratic Lyapunov functions
Semidefinite programming
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/235009
Resumo: Este trabalho trata dos problemas de estabilização global e análise de estabilidade local de sistemas afim por partes (PWA, do inglês, Piecewise Affine) de tempo discreto. Para tratar o problema de estabilização global, considera-se uma lei de controle do tipo realimentação de estados afim por partes, uma representação implícita de sistemas PWA e funções de Lyapunov quadraticas por partes (PWQ, do inglês, Piecewise Quadratic). Através do Lema de Finsler, transformações de congruência e algumas suposições de estrutura, condições suficientes na forma de quasi-LMIs para assegurar a estabilidade exponencial global da origem do sistema PWA em malha fechada são derivadas das condições de estabilidade. Um algoritmo para resolver as condições quasi-LMIs e computar os ganhos estabilizantes é proposto. Quanto ao problema de análise local de estabilidade, um método para testar a não negatividade local de funções PWQ usando a representação implícita é proposto. Este método é então utilizado para verificar a estabilidade local da origem de sistemas PWA através de funções de Lyapunov PWQ. Estimativas da região de atração da origem (RAO, do inglês, Region of Attraction of the Origin) são obtidas como curvas de nível da função de Lyapunov. Abordagens para maximizar a estimativa da RAO são então discutidas
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