The Dirac operator for the Ruelle-Koopman pair: an interplay between Connes distance and symbolic dynamics

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Braucks, William Matheus Michel
Orientador(a): Farias, Diego Marcon
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Formalismo termodinamico
Distância de Connes
Distância de Wasserstein
Palavras-chave em Inglês:
Thermodynamic formalism
Connes distance
Wasserstein distance
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/289225
Resumo: Esta tese consiste de três capítulos. No capítulo um esclarecemos terminologia. Em particular, introduzimos os cinco elementos principais da tese: os operadores de Ruelle, Koopman e Dirac, e as distâncias de Connes e Wasserstein. No capítulo dois reproduzimos [8]. Nós mostramos que os operadores de Ruelle e Koopman irão determinar um sistema boson generalizado. Também os combinamos num certo operador de Dirac de inspiração termodinâmica. Então tomamos os primeiros passos em direção a estimações da respectiva distância de Connes: estimações da “Seminorma Lipschitz”. No capítulo três os operadores de Ruelle e Koopman retornam na forma de operadores Lp. Nós generalizamos alguns resultados de [8] e observamos um fenômeno de interpolação conectando as distâncias de Connes e Wasserstein em termos do parâmetro p.
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spelling Braucks, William Matheus MichelFarias, Diego Marcon2025-03-28T06:43:45Z2025http://hdl.handle.net/10183/289225001243904Esta tese consiste de três capítulos. No capítulo um esclarecemos terminologia. Em particular, introduzimos os cinco elementos principais da tese: os operadores de Ruelle, Koopman e Dirac, e as distâncias de Connes e Wasserstein. No capítulo dois reproduzimos [8]. Nós mostramos que os operadores de Ruelle e Koopman irão determinar um sistema boson generalizado. Também os combinamos num certo operador de Dirac de inspiração termodinâmica. Então tomamos os primeiros passos em direção a estimações da respectiva distância de Connes: estimações da “Seminorma Lipschitz”. No capítulo três os operadores de Ruelle e Koopman retornam na forma de operadores Lp. Nós generalizamos alguns resultados de [8] e observamos um fenômeno de interpolação conectando as distâncias de Connes e Wasserstein em termos do parâmetro p.This thesis consists of three chapters. In chapter one we supplement terminology. In particular, we introduce the four main elements of the thesis: the Ruelle, Koopman and Dirac operators, and the Connes and Wasserstein distances. In chapter two we reproduce [8]. We show the Ruelle and Koopman operators will determine generalized boson. We also assemble them into a dynamical contraption that plays the role of a Dirac operator. Then, we take the first steps towards estimations of the respective Connes distance: estimations of the “Lipschitz Seminorm”. In chapter three the Ruelle and Koopman operators come back in Lp-style. We generalize computations from [8] and observe an interpolation phenomenon bridging the Connes and Wasserstein distances in terms of the parameter p.application/pdfengFormalismo termodinamicoDistância de ConnesDistância de WassersteinThermodynamic formalismConnes distanceWasserstein distanceThe Dirac operator for the Ruelle-Koopman pair: an interplay between Connes distance and symbolic dynamicsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática e EstatísticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2025doutoradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSTEXT001243904.pdf.txt001243904.pdf.txtExtracted Texttext/plain118302http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/289225/2/001243904.pdf.txtbe4dfeddd6c650196c7234e542abb06aMD52ORIGINAL001243904.pdfTexto completo (inglês)application/pdf1882034http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/289225/1/001243904.pdfcd6ec159ee4667c03a542f71fffad988MD5110183/2892252025-03-29 06:49:30.934736oai:www.lume.ufrgs.br:10183/289225Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532025-03-29T09:49:30Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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