Contribuições para a teoria de dimensão média métrica e para a teoria de dimensão de Hausdorff média

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Scopel, Érick
Orientador(a): Baraviera, Alexandre Tavares
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Topologia algebrica : Espacos de hausdorff
Teoria da dimensao
Topologia métrica
Palavras-chave em Inglês:
Metric mean dimension
Mean Hausdorff dimension
Metric
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/263807
Resumo: Este trabalho tem por objetivo contribuir com a teoria de dimensão média métrica (LINDENSTRAUSS; WEISS, 2000) e a teoria de dimensão de Hausdorff média (LINDENSTRAUSS; TSUKAMOTO, 2019). Nesse sentido, esta investigação aborda cinco pontos, são eles: 1) a definição da aplicação shift t-modificado e sua exploração quanto a sua dimensão média métrica em diferentes contextos; 2) a definição do conceito de existência de ponto de dimensão média métrica e a constatação que dinâmicas não-autônomas localmente homeomorfas possuem tal ponto; 3) a demonstração que aplicações contínuas definidas em espaços de Banach, que gozam da propriedade de especificação geral, têm dimensão média métrica positiva; 4) a investigação do conceito de dimensão de Hausdorff média quanto a suas propriedades; 5) a exploração do comportamento da dimensão média métrica e da dimensão de Hausdorff média quanto a variação da métrica do espaço.
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