Autovalores em variedades Riemannianas completas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Bohrer, Matheus
Orientador(a): Bonorino, Leonardo Prange
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Variedades riemannianas
Autovalores
Palavras-chave em Inglês:
Dirichlet problem
Yang-type inequality
Eigenvalue problem
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/171054
Resumo: O objetivo desta dissertação é estudar o problema de autovalor de Dirichlet para variedades riemannianas completas. Mais precisamente, pretendemos estudar uma cota por baixo para o -ésimo autovalor de um domínio limitado em uma variedade riemanniana completa. Tal cota é obtida fazendo-se uso de uma fórmula de recorrência de Cheng e Yang e um teorema de Nash. Ademais, pretendemos estudar uma desigualdade universal para os autovalores no espaço hiperbólico.
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spelling Bohrer, MatheusBonorino, Leonardo Prange2017-12-09T02:25:30Z2017http://hdl.handle.net/10183/171054001054662O objetivo desta dissertação é estudar o problema de autovalor de Dirichlet para variedades riemannianas completas. Mais precisamente, pretendemos estudar uma cota por baixo para o -ésimo autovalor de um domínio limitado em uma variedade riemanniana completa. Tal cota é obtida fazendo-se uso de uma fórmula de recorrência de Cheng e Yang e um teorema de Nash. Ademais, pretendemos estudar uma desigualdade universal para os autovalores no espaço hiperbólico.The goal of this dissertation is to study the Dirichlet eigenvalue problem for a complete riemannian manifold. More accurately, we intend to investigate a lower-bound for the -ℎ eigenvalue on a bounded domain in a complete riemannian manifold. Such a bound is obtained by making use of a recursion formula of Cheng and Yang and Nash’s Theorem. Furthermore, we study a universal inequality for eigenvalues of the Dirichlet eigenvalue problem on a bounded domain in a hyperbolic space (−1).application/pdfporVariedades riemannianasAutovaloresDirichlet problemYang-type inequalityEigenvalue problemAutovalores em variedades Riemannianas completasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática e EstatísticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2017mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL001054662.pdf001054662.pdfTexto completoapplication/pdf498819http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/171054/1/001054662.pdfeb6c95a21afcfe22189071ee23fbc2f4MD51TEXT001054662.pdf.txt001054662.pdf.txtExtracted Texttext/plain62404http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/171054/2/001054662.pdf.txt1f3fd18d72f4d60ecaf0c8adae8d5be0MD5210183/1710542017-12-10 02:22:41.13683oai:www.lume.ufrgs.br:10183/171054Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532017-12-10T04:22:41Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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