Essays on Multistage Stochastic Programming applied to Asset Liability Management

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Oliveira, Alan Delgado de
• Orientador(a): Filomena, Tiago Pascoal
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Palavras-chave em Português: Programacao estocastica; Framework
• Palavras-chave em Inglês: Multistage stochastic programming; Chance constraint programming; Scenario generation; Asset liability management
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/179270

A incerteza é um elemento fundamental da realidade. Então, torna-se natural a busca por métodos que nos permitam representar o desconhecido em termos matemáticos. Esses problemas originam uma grande classe de programas probabilísticos reconhecidos como modelos de programação estocástica. Eles são mais realísticos que os modelos determinísticos, e tem por objetivo incorporar a incerteza em suas definições. Essa tese aborda os problemas probabilísticos da classe de problemas de multi-estágio com incerteza e com restrições probabilísticas e com restrições probabilísticas conjuntas. Inicialmente, nós propomos um modelo de administração de ativos e passivos multi-estágio estocástico para a indústria de fundos de pensão brasileira. Nosso modelo é formalizado em conformidade com a leis e políticas brasileiras. A seguir, dada a relevância dos dados de entrada para esses modelos de otimização, tornamos nossa atenção às diferentes técnicas de amostragem. Elas compõem o processo de discretização desses modelos estocásticos Nós verificamos como as diferentes metodologias de amostragem impactam a solução final e a alocação do portfólio, destacando boas opções para modelos de administração de ativos e passivos. Finalmente, nós propomos um “framework” para a geração de árvores de cenário e otimização de modelos com incerteza multi-estágio. Baseados na tranformação de Knuth, nós geramos a árvore de cenários considerando a representação filho-esqueda, irmão-direita o que torna a simulação mais eficiente em termos de tempo e de número de cenários. Nós também formalizamos uma reformulação do modelo de administração de ativos e passivos baseada na abordagem extensiva implícita para o modelo de otimização. Essa técnica é projetada pela definição de um processo de filtragem com “bundles”; e codifciada com o auxílio de uma linguagem de modelagem algébrica. A eficiência dessa metodologia é testada em um modelo de administração de ativos e passivos com incerteza com restrições probabilísticas conjuntas. Nosso framework torna possível encontrar a solução ótima para árvores com um número razoável de cenários.