Harmonicidade da aplicação normal de Gauss e hipersuperfícies de curvatura média costante em variedades homogêneas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2005
Autor(a) principal: Bittencourt, Fidelis
Orientador(a): Ripoll, Jaime Bruck
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Aplicação normal de Gauss
Espaço euclidiano
Hipersuperficies
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/5763
Resumo: Neste tese definimos a aplicação de Gauss de uma hipersuperfície orientada imersa em uma variedade homogênea munida de uma métrica Riemanniana invariante. Nosso principal objetivo e estender para este contexto alguns resultados conhecidos sobre a aplicação de Gauss de uma hipersuperfície de curvatura média constante do espaço Euclidiano, como o teorema de Ruth-Vilm que relaciona a harmonicidade da aplicação de Gauss e a constância da curvatura média, o teorema de Hoffmann-Osserman-Schoen o qual caracteriza o plano e o cilindro como as únicas superfícies completas de curvatura média constante cujas imagens pela aplicação de Gauss estão contidas em um hemisfério da esfera.
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