Teorema de Casey : uma generalização do Teorema de Ptolomeu para quadriláteros inscritíveis

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: SILVA, Eduardo Alexandre da lattes
Orientador(a): VERA, Jorge Antonio Hinojosa
Banca de defesa: VERA, Jorge Antonio Hinojosa, MACHADO JÚNIOR, Ricardo Nunes, CRISTINO, Claudio Tadeu
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal Rural de Pernambuco
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática (PROFMAT)
Departamento: Departamento de Matemática
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Teorema de Casey
Teorema de Ptolomeu
Resolução de problemas
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/7903
Resumo: This work shows in its main content a generalization of Ptolomy's Theorem first published in 1866 by John Casey, an Irish mathematician. This theorem denominated Casey's Theorem is being presented in this work with its detailed demonstrations, separated in two situations, with a lot of images to facilitate the reader's comprehension. It also presents a demonstration of Ptolomy's Theorem, several applications when solving some problems of Mathematics Olympiad, as well as some theorems, axioms and properties of Plane Euclidian Geometry, which are used in the demonstrations of the main theorems of this work.
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It also presents a demonstration of Ptolomy's Theorem, several applications when solving some problems of Mathematics Olympiad, as well as some theorems, axioms and properties of Plane Euclidian Geometry, which are used in the demonstrations of the main theorems of this work.Este trabalho apresenta em seu conteúdo central uma generalização do Teorema de Ptolomeu publicada pela primeira vez no ano de 1866 por John Casey, matemático irlandês. Esse Teorema, denominado Teorema de Casey, está sendo apresentado nesse trabalho com suas demonstrações detalhadas, separadas em duas situações, com muitas imagens para facilitar o entendimento do leitor. Também apresenta uma demonstração do Teorema de Ptolomeu, da desigualdade de Ptolomeu, bem como uma aplicação destes, o Ponto de Fermat e, aplicações na resolução de alguns problemas de olimpíadas de matemática, assim como alguns teoremas, axiomas e propriedades da Geometria Euclideana Plana, os quais são utilizados nas demonstrações dos teoremas centrais do trabalho.Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-03-29T13:44:37Z No. of bitstreams: 1 Eduardo Alexandre da Silva.pdf: 1878953 bytes, checksum: acd82e190915ba03e2c537fc5fd460fe (MD5)Made available in DSpace on 2019-03-29T13:44:37Z (GMT). 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