Caminhos mínimos com recursos limitados

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: Uchoa, Joel Silva
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: caminhos mínimos com restrições.; Combinatorial Optimization; Otimização combinatória; shortest path with constraints.
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-14012013-165742/

O problema de caminhos mínimos (SP shortest path problem) é frequentemente colo- cado em prática em uma grande variedade de aplicações em diversas áreas. Nessas aplicações geralmente se deseja realizar algum tipo de deslocamento ou transporte entre dois ou mais pontos específicos em uma rede. Tal ação deve ser executada de forma ótima em relação a algum critério, por exemplo o menor custo possível, ou o menor gasto de tempo ou o máximo de confiabilidade/segurança. Na prática, muitas vezes não desejamos apenas o menor custo ou o menor tempo, mas desejamos otimizar uma combinação de diferentes critérios, por exemplo, um caminho que seja rápido e barato. Como não é possível otimizar sobre todos os critérios de uma só vez, nós escolhemos um dos critérios para representar a função custo, que será minimizada, e para os demais critérios representamos como recursos e definimos os limites que julgamos aceitáveis para o consumo de cada um desses recursos. Esta variação é cha- mada de problema de caminhos mínimos com restrições por recursos, ou como preferimos chamar, problema de caminhos mínimos com recursos limitados (RCSP resource constrained shortest path problem), o qual será o objeto de estudo neste trabalho. A adição de restrições por recursos no SP, infelizmente torna o problema NP-difícil, mesmo em grafos acíclicos, com restrições sobre um único recurso, e com todos os consu- mos de recursos positivos. Temos reduções dos famosos problemas N P-difíceis Mochila e Partição para o nosso problema. Em contextos diversos são encontrados problemas de cunho teórico e prático que po- dem ser formulados como problemas de caminhos mínimos com recursos limitados, o que nos motivou a estudá-lo a fim de desenvolver um trabalho que resumisse informações sufi- cientes para auxiliar pesquisadores ou desenvolvedores que tenham interesse no problema. Nós apresentamos aqui, uma detalhada revisão bibliográfica do RCSP, tendo como foco o desenvolvimento de algoritmos exatos para o caso onde possuímos um único recurso e a im- plementação e comparação dos principais algoritmos conhecidos, observando-os em situações práticas.