Baer orderings and involutive multialgebras

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2026
Autor(a) principal: Santos, Kaique Ribeiro Prates
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertacoes da USP
Universidade de São Paulo
Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Baer orderings
Involução
Matróides
Multianéis
Baer ordering
Involution
Matroid
Multirings
Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24042026-124847/
Resumo: The aim of this work is to advance the study of a new frontier: the theory of involutive multialgebras and their orderings. We pursue two main lines of investigation: the application of matroid theory as a tool to describe the structure of Baer ordering spaces, and the characterization of a class of involutive multirings that extends the notion of reduced real multirings, namely, the reduced convex multirings. The necessary tools are developed through Marshalls quotients and prototypical examples, while relying on classical results concerning involutive algebras, Baer (weak) orderings, and the characterization of the combinatorial geometries that describe ordering spaces.
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spelling Baer orderings and involutive multialgebrasOrdens de Baer e multiálgebras involutivasBaer orderingsInvoluçãoMatróidesMultianéisBaer orderingInvolutionMatroidMultiringsThe aim of this work is to advance the study of a new frontier: the theory of involutive multialgebras and their orderings. We pursue two main lines of investigation: the application of matroid theory as a tool to describe the structure of Baer ordering spaces, and the characterization of a class of involutive multirings that extends the notion of reduced real multirings, namely, the reduced convex multirings. The necessary tools are developed through Marshalls quotients and prototypical examples, while relying on classical results concerning involutive algebras, Baer (weak) orderings, and the characterization of the combinatorial geometries that describe ordering spaces.O objetivo deste trabalho é desenvolver os estudos de uma nova fronteira: o estudo das multiálgebras involutivas e de suas ordens. Para isso, consideramos duas direções principais de investigação: a aplicação de matróides como ferramenta para descrever a estrutura dos espaços de Baer orderings, e a caracterização de uma classe de multianéis com involução que estende o conceito de multianéis reais reduzidos, a saber, os multianéis convexos reduzidos. As ferramen tas necessárias são desenvolvidas por meio dos quocientes de Marshall e de exemplos prototípicos, apoiando-nos nos resultados clássicos sobre álgebras involutivas, ordens de Baer, ordens fracas e na caracterização das geometrias combinatórias que descrevem os espaços de ordens.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertacoes da USPUniversidade de São PauloInstituto de Matemática, Estatística e Ciência da ComputaçãoDickmann, Maximo AlejandroMariano, Hugo LuizSantos, Kaique Ribeiro Prates2026-02-272026-04-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24042026-124847/doi:10.11606/T.45.2026.tde-24042026-124847Liberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccessengreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USP2026-04-27T09:02:01Zoai:teses.usp.br:tde-24042026-124847Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212026-04-27T09:02:01Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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Ordens de Baer e multiálgebras involutivas
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