Simulações numéricas de sistemas granulares: um algoritmo de detecção de contato para partículas NURBS convexas.

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Craveiro, Marina Vendl
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Computação gráfica; Computer graphics; Contact detection; Degeneration; Detecção de contato; Discrete Element Method; Método dos Elmentos Discretos; NURBS; Optimization; Otimização; Particles; Partículas
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-05062025-071928/

Materiais granulares são frequentemente encontrados na natureza e na indústria. Seu comportamento pode ser simulado numericamente pelo método dos elementos discretos (DEM), o qual trata o movimento de cada partícula pelas equações de Newton-Euler. A interação entre partículas provém principalmente do contato. Dois tópicos fundamentais do DEM são abordados pelo presente trabalho: a definição da geometria das partículas e a detecção do contato. O primeiro tópico influencia a localização e a direção das forças de contato a serem incluídas nas equações de movimento. Formatos mais realistas levam a respostas mais realistas do sistema. No entanto, formatos complexos aumentam o custo computacional das simulações, principalmente devido à detecção do contato, a qual tende ser mais custosa e não tão robusta. Dentro desse contexto, a presente pesquisa tem como objetivo propor um novo algoritmo para a detecção de contato entre partículas lisas e convexas cujos contornos são geometricamente definidos por superfícies B-splines racionais não uniformes (NURBS). Esse algoritmo engloba as buscas de contato global e local. Para lidar com o contato entre formatos não-padrão em uma escala local, o presente trabalho utiliza três técnicas provenientes da computação gráfica: soma de Minkowski, obstáculo do espaço de configuração (CSO) e função de suporte. A ideia é detectar o contato e determinar a máxima penetração entre partículas por meio de esquemas de otimização em que as quantidades procuradas são pontos de mínimo das funções objetivo. A modelagem de partículas NURBS também é um ponto de discussão do presente trabalho. Mostra-se que agrupar múltiplas superfícies NURBS no espaço implica em imperfeições geométricas locais nas conexões entre superfícies, onde suavidade e convexidade não são garantidas. Para contornar o problema, a técnica de degeneração do contato é adaptada para ser empregada junto com a formulação proposta de contato. O foco da pesquisa está na robustez do algoritmo de detecção de contato, embora discussões iniciais de eficiência também sejam feitas. Exemplos numéricos são apresentados para analisar o comportamento do algoritmo. Todas as implementações e as simulações numéricas são realizadas no software Giraffe. A geração de partículas NURBS é feita com o software Rhinoceros 3DTM. Os resultados numéricos destacam a robustez do método, além de apontar para a necessidade de melhorar a sua eficiência.