Caracterização de curvas maximais a partir de mergulhos em variedades hermitianas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Farias, Gabriel Eurípedes de Jesus
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Corpos finitos
Curvas maximais
Finite fields
Hermitian varieties
Maximal curves
Variedades hermitianas
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-31052022-164038/
Resumo: Uma curva algébrica projetiva, geometricamente irredutível e não singular definida sobre Fq2 de gênero g será Fq2-maximal se seu número de pontos Fq2-racionais for 1+q2+2gq, isto é, a cota superior de Hasse-Weil. Este trabalho detalha a prova do Teorema do Mergulho Natural e a de sua recíproca, desenvolvidas por Gábor Korchmáros e Fernando Torres. Juntos, os dois resultados dão uma caracterização geométrica à propriedade definida aritmeticamente
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