Teoria de rotação e a difusão no modelo kicked Harper

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Oliveira, Giovanne da Costa
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Conjunto de rotação
Difeomorfismos Hamiltonianos
Diffusion
Difusão
Dinâmica topológica
Hamiltonian diffeomorphisms
kicked Harper model
Modelo kicked Harper
Rotation set
Topological dynamics
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-18092025-182834/
Resumo: O objetivo e apresentar uma versao traduzida e ampliada do artigo de Jager, Koropecki e Tal [JKT21], mantendo a fidelidade ao texto e expandindo e comentando as demonstraçoes com o proposito de torna-las mais acessíveis. O capítulo 1 da uma introduçao a teoria de rotaçao, primeiro no círculo depois no toro, onde definimos o conjunto de rotaçao, que sera a ferramenta principal para o estudo da difusao no modelo, e mostraremos algumas das suas propriedades. No capítulo 2 definiremos o modelo kicked Harper assim como faremos uma analise sobre os seus pontos fixos, simetrias, e o que elas implicam no estudo do conjunto de rotaçao alem alguns resultados basicos. O capítulo 3 traz os resultados mais importantes do texto, nele definimos os conjuntos E e N e estudamos o fenomeno de difusao. Nele mostramos a continuidade da funçao F (F ) no conjunto dos levantamentos Hamiltonianos, a existencia de uma cuspide formada pelo conjunto N em torno da diagonal = no espaço de parametros e o comportamento dos conjuntos para parametros suficientemente grandes. Complementamos o texto com um apendice que possui resultados auxiliares que serao utilizados nas demonstraçoes.
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