Sobre a geometria local de hipersuperfícies em R4 com bordo

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Nunez, Tawana Garcia
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Bordo
Boundary
Classificação
Classification
Contact
Contato
Hipersuperfície
Hypersurface
Singularidades
Singularity
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-25062024-133116/
Resumo: A geometria de hipersuperfícies M em R4 pode ser estudada do ponto de vista de contato, usando ferramentas da Teoria de Singularidades. Mais precisamente, estudando as singularidades de três funções especiais, a função altura que mede o contato de M com hiperplanos, a projeção em R2 que mede contato de M com planos e a projeção em R3 que mede o contato de M com retas. Nosso objetivo neste trabalho é o estudo do contato entre hipersuperfícies em R4 com bordo e hiperplanos e retas. Para isto estudamos a teoria básica para estas hipersuperfícies e Teoria de Singularidades. Para classificar o contato desejado, precisamos entender que tipos de singularidades podem surgir nas funções citadas. Além disso, através do contato obtemos informações geométricas sobre as hipersuperfícies com bordo.
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spelling Sobre a geometria local de hipersuperfícies em R4 com bordoAbout the local geometry of hipersurfaces in R4 with boundaryBordoBoundaryClassificaçãoClassificationContactContatoHipersuperfícieHypersurfaceSingularidadesSingularityA geometria de hipersuperfícies M em R4 pode ser estudada do ponto de vista de contato, usando ferramentas da Teoria de Singularidades. Mais precisamente, estudando as singularidades de três funções especiais, a função altura que mede o contato de M com hiperplanos, a projeção em R2 que mede contato de M com planos e a projeção em R3 que mede o contato de M com retas. Nosso objetivo neste trabalho é o estudo do contato entre hipersuperfícies em R4 com bordo e hiperplanos e retas. Para isto estudamos a teoria básica para estas hipersuperfícies e Teoria de Singularidades. Para classificar o contato desejado, precisamos entender que tipos de singularidades podem surgir nas funções citadas. Além disso, através do contato obtemos informações geométricas sobre as hipersuperfícies com bordo.The geometry of hypersurfaces M in R4 can be studied by the viewpoint of contact, using tools from the Singularity Theory. More precisely, studying the singularities of three special functions, the height function that measures contact between M and hyperplanes, the projection in R2 that measures contact between M and planes and the projection in R3 that measures contact between M and lines. Our goal in this work is the study of contact between hypersurfaces in R4 with boundary and hyperplanes and lines. For this, we study the basic theory for these hypersurfaces and the Singularity Theory. To classify the desired contact, we need to understand what types of singularities may arise in the aforementioned functions. Furthermore, through contact we obtain geometric information about hypersurfaces with boundary.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPNabarro, Ana ClaudiaNunez, Tawana Garcia2024-04-19info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-25062024-133116/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2024-06-26T21:46:02Zoai:teses.usp.br:tde-25062024-133116Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212024-06-26T21:46:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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