O conceito de estabilizabilidade fraca para sistemas lineares com saltos Markovianos

• Ano de defesa: 2006
• Autor(a) principal: Manfrim, Amanda Liz Pacífico
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Análise de sistemas; Analysis systems; Control theory; Controlabilidade; Controllability; Estabilidade; Estabilizabilidade; Linear systems; Sistemas com saltos Markovianos e filtro de Kalman; Sistemas estocásticos; Sistemas lineares; Stability; Stabilizability; Stochastic systems; Systems with Markov jump and Kalman filter; Teoria de controle
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-13092006-153315/

Este trabalho introduz os conceitos de controlabilidade fraca e estabilizabilidade fraca para sistemas lineares com parâmetros sujeitos a saltos Markovianos a tempo discreto. É, inicialmente, construída uma coleção de matrizes C que se assemelha às matrizes de controlabilidade de sistemas lineares deterministicos. Essa coleção de matrizes C nos permite definir um conceito de controlabilidade fraca, requerendo que elas sejam de posto completo, assim como introduzir um conceito de estabilizabilidade fraca, dual ao conceito de detetabilidade fraca encontrado na literatura de sistemas com saltos de Markov. Uma característica importante do conceito de estabilizabilidade fraca é a de generalizar o conceito de estabilizabilidade na média quadrática, anteriormente encontrado na literatura. O papel do conceito da estabilizabilidade fraca no problema de filtragem é investigado através de casos de estudo. Estes casos de estudo são desenvolvidos no contexto do filtro de Kalman com observação do parâmetro de Markov e sugerem que a estabilizabilidade fraca em conjunto com a detetabilidade na média quadrática garantem que o estimador seja estável na média quadrática.