Chern-Weil-Lecomte morphism for L∞-algebras

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Carmona, Juan Sebastian Herrera
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
2-fibrados principais
2-grupos de Lie
Chern-Weil homomorphism
Extensions of L∞-algebras
Extensões de L∞-álgebras
Grupoides de Lie
Homomorfismo de Chern-Weil
L∞-algebras
L∞-álgebras
Lie 2-groups
Lie groupoids
Principal 2-bundles
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05052022-122744/
Resumo: In this thesis we extend the Chern-Weil-Lecomte morphism to the setting of extensions of L∞-algebras together with a representation up to homotopy. This morphism takes values in the L∞-algebra cohomology with coefficients in a graded vector space. We prove that this construction is natural and that the L∞-algebra cohomology is invariant by equivariant L∞-quasi-isomorphisms. As an application we obtain a Chern-Weil-Lecomte morphism for principal 2-bundles over a Lie groupoid that admit a 2-connection form.
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spelling Chern-Weil-Lecomte morphism for L∞-algebrasO morfismo de Chern-Weil-Lecomte para L∞-álgebras2-fibrados principais2-grupos de LieChern-Weil homomorphismExtensions of L∞-algebrasExtensões de L∞-álgebrasGrupoides de LieHomomorfismo de Chern-WeilL∞-algebrasL∞-álgebrasLie 2-groupsLie groupoidsPrincipal 2-bundlesIn this thesis we extend the Chern-Weil-Lecomte morphism to the setting of extensions of L∞-algebras together with a representation up to homotopy. This morphism takes values in the L∞-algebra cohomology with coefficients in a graded vector space. We prove that this construction is natural and that the L∞-algebra cohomology is invariant by equivariant L∞-quasi-isomorphisms. As an application we obtain a Chern-Weil-Lecomte morphism for principal 2-bundles over a Lie groupoid that admit a 2-connection form.Nesta tese, estendemos o morfismo de Chern-Weil-Lecomte para o contexto de extensões de L∞-álgebras junto com uma representação a menos de homotopia. Este morfismo toma valores na cohomologia de uma L∞-álgebra com coeficentes em um espaço vetorial graduado. Provamos que esta construção é natural e que a cohomologia é invariante por quasi-isomorfismos equivariantes de L∞-álgebras. Como aplicação obtemos um morfismo de Chern-Weil-Lecomte para 2-fibrados principais sobre grupoides de Lie que admitem uma 2-conexão.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPGonzalez, Cristian Andres OrtizCarmona, Juan Sebastian Herrera2022-03-11info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05052022-122744/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesseng2022-05-09T19:54:42Zoai:teses.usp.br:tde-05052022-122744Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212022-05-09T19:54:42Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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O morfismo de Chern-Weil-Lecomte para L∞-álgebras
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