O caráter de Chern-Connes para C*-sistemas dinâmicos calculado em algumas álgebras de operadores pseudodiferenciais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2008
Autor(a) principal: David Pires Dias
Orientador(a): Severino Toscano do Rego Melo
Banca de defesa: Ricardo Bianconi, Carlos Eduardo Duran Fernandez, Antonio Roberto da Silva, Fernando Raul Abadie Vicens
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade de São Paulo
Programa de Pós-Graduação: Matemática
Departamento: Não Informado pela instituição
País: BR
Link de acesso: https://doi.org/10.11606/T.45.2008.tde-05082008-164858
Resumo: Dado um C$^*$-sistema dinâmico $(A, G, \\alpha)$ define-se um homomorfismo, denominado de caráter de Chern-Connes, que leva elementos de $K_0(A) \\oplus K_1(A)$, grupos de K-teoria da C$^*$-álgebra $A$, em $H_{\\mathbb}^*(G)$, anel da cohomologia real de deRham do grupo de Lie $G$. Utilizando essa definição, nós calculamos explicitamente esse homomorfismo para os exemplos $(\\overline{\\Psi_^0(S^1)}, S^1, \\alpha)$ e $(\\overline{\\Psi_^0(S^2)}, SO(3), \\alpha)$, onde $\\overline{\\Psi_^0(M)}$ denota a C$^*$-álgebra gerada pelos operadores pseudodiferenciais clássicos de ordem zero da variedade $M$ e $\\alpha$ a ação de conjugação pela representação regular (translações).
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis O caráter de Chern-Connes para C*-sistemas dinâmicos calculado em algumas álgebras de operadores pseudodiferenciais The C*-dynamical system Chern-Connes character computed in some pseudodifferential operators algebras 2008-04-11Severino Toscano do Rego MeloRicardo BianconiCarlos Eduardo Duran FernandezAntonio Roberto da SilvaFernando Raul Abadie VicensDavid Pires DiasUniversidade de São PauloMatemáticaUSPBR C*-algebras generated by pseudodifferential operators. C*-álgebras geradas por operadores pseudodiferenciais. Caráter de Chern-Connes Chern-Connes character Geometria não-comutativa Noncommutative Geometry Dado um C$^*$-sistema dinâmico $(A, G, \\alpha)$ define-se um homomorfismo, denominado de caráter de Chern-Connes, que leva elementos de $K_0(A) \\oplus K_1(A)$, grupos de K-teoria da C$^*$-álgebra $A$, em $H_{\\mathbb}^*(G)$, anel da cohomologia real de deRham do grupo de Lie $G$. Utilizando essa definição, nós calculamos explicitamente esse homomorfismo para os exemplos $(\\overline{\\Psi_^0(S^1)}, S^1, \\alpha)$ e $(\\overline{\\Psi_^0(S^2)}, SO(3), \\alpha)$, onde $\\overline{\\Psi_^0(M)}$ denota a C$^*$-álgebra gerada pelos operadores pseudodiferenciais clássicos de ordem zero da variedade $M$ e $\\alpha$ a ação de conjugação pela representação regular (translações). Given a C$^*$-dynamical system $(A, G, \\alpha)$ one defines a homomorphism, called the Chern-Connes character, that take an element in $K_0(A) \\oplus K_1(A)$, the K-theory groups of the C$^*$-algebra $A$, and maps it into $H_{\\mathbb}^*(G)$, the real deRham cohomology ring of $G$. We explictly compute this homomorphism for the examples $(\\overline{\\Psi_^0(S^1)}, S^1, \\alpha)$ and $(\\overline{\\Psi_^0(S^2)}, SO(3), \\alpha)$, where $\\overline{\\Psi_^0(M)}$ denotes the C$^*$-álgebra gene\\-rated by the classical pseudodifferential operators of zero order in the manifold $M$ and $\\alpha$ the action of conjugation by the regular representation (translations). https://doi.org/10.11606/T.45.2008.tde-05082008-164858info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USP2023-12-21T18:16:17Zoai:teses.usp.br:tde-05082008-164858Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212016-07-28T16:09:56Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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