Regulador de Borel na K-teoria algébrica

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Valerio, Piere Alexander Rodriguez
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Algebraic k-theory; Anel de inteiros; Borel's regulator; K-groups; K-grupos; K-teoria algebraíca; Mapa regulador de Borel; Ring of integers
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22032019-163616/

Neste trabalho,nos apresentamos a K-teoria algébrica a qual é um ramo da álgebra que associa para cada anel comutativo comunidade R, uma sequencia de grupos abelianos ditos de n-ésimos K-grupos do anel R, denotada por Kn(R) . A meados da década de 1950,Alexander Grothendieck da a definição do K0(R) de um anel R. Em 1962, Hyman Bass e Stephen Schanuel apresenta a primeira definição adequada do K1(R) de um anel R. Em 1970, Daniel Quillen da uma definição geral dos K-grupos de um anel R a partir da +- construção do espaço classificante BGL(R). Nosso interesse é o estudo dos K-grupos sobre o anel de inteiros OF sobre um corpo numérico F. Usando alguns resultados de homologia dos grupos lineares, neste trabalho daremos a definição do mapa regulador de Borel.