Uma introdução aos corpos não abelianos de grau menor ou igual a 6.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Facini, Linara Stéfani [UNESP]
Orientador(a): Andrade, Antonio Aparecido de [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Teoria algébrica dos números
Corpos de números
Anel de inteiros algébricos
Reticulados algébricos
Palavras-chave em Inglês:
Algebraic number theory
Numbers fields
Ring of algebraic integers
Algebraic lattices
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/214939
Resumo: Neste trabalho apresentamos os conceitos básicos da Teoria Algébrica dos Números com o objetivo da construção de reticulados por intermédio dos corpos de números de grau n = 2, 3, 4, 5, 6. Neste contexto, apresentamos os corpos de números construídos através dos polinômios irredutíveis p(x) = x n + ax + b, com a e b inteiros não nulos e p(x) = x n − d, com d inteiro livre de quadrados. Além disso, apresentamos o anel de inteiros algébricos e o discriminante desses corpos e através do homomorfismo de Minkowski construímos reticulados algébricos a partir da aplicação via o anel de inteiros desses corpos.
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spelling Facini, Linara Stéfani [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Lima, Leandro Bezerra deRibeiro, Andréia CristinaAndrade, Antonio Aparecido de [UNESP]2021-10-29T14:33:47Z2021-10-29T14:33:47Z2021-10-01http://hdl.handle.net/11449/21493933004153071P0Neste trabalho apresentamos os conceitos básicos da Teoria Algébrica dos Números com o objetivo da construção de reticulados por intermédio dos corpos de números de grau n = 2, 3, 4, 5, 6. Neste contexto, apresentamos os corpos de números construídos através dos polinômios irredutíveis p(x) = x n + ax + b, com a e b inteiros não nulos e p(x) = x n − d, com d inteiro livre de quadrados. Além disso, apresentamos o anel de inteiros algébricos e o discriminante desses corpos e através do homomorfismo de Minkowski construímos reticulados algébricos a partir da aplicação via o anel de inteiros desses corpos.In this work we present the basic concepts of Algebraic Number Theory with the objective of constructing lattices through the number fields of degree n = 2, 3, 4, 5, 6. In this context, we present the number fields constructed through the irreducible polynomials p(x) = xn + ax + b, with a and b non-zero integers and p(x) = xnd, with d an integer square free. Furthermore, we present the algebraic integer ring and the discriminant of these fields and through Minkowski homomorphism we build algebraic lattices via the algebraic integer ring of these fields.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)CNPq: 143735/2019-5porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Teoria algébrica dos númerosCorpos de númerosAnel de inteiros algébricosReticulados algébricosAlgebraic number theoryNumbers fieldsRing of algebraic integersAlgebraic latticesUma introdução aos corpos não abelianos de grau menor ou igual a 6.An introduction to non-abelian fields of a degree less than or equal to 6.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPMatemática - IBILCEÁlgebraÁlgebra comutativa e geometria algébricaUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio PretoOnlineBanca públicaPublication43c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::296141-143c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::296141-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272634-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272634-1THUMBNAILfacini_ls_me_sjrp.pdf.jpgWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.PDFBoxThumbnail on 2023-12-05T06:20:13Z (GMT).Generated Thumbnailimage/jpeg2588https://repositorio.unesp.br/bitstreams/23538b3e-e375-4ad1-8509-e82fb1645065/downloada9769a646dbf23b4efa430fed2cfcc64MD57falseAnonymousREADLICENSElicense.txtWritten by org.dspace.content.LicenseUtilstext/plain; charset=utf-83031https://repositorio.unesp.br/bitstreams/952cf75c-baed-489e-95c4-c02f06e8b014/download5469f9e4e87cced237e42380c9b88a98MD54falseAnonymousREADORIGINALfacini_ls_me_sjrp.pdffacini_ls_me_sjrp.pdfapplication/pdf1269404https://repositorio.unesp.br/bitstreams/b2d08849-5f0b-49f2-90b1-610d4253fc11/downloade7b9392477f3924f6d3c05fe07c8bfadMD55trueAnonymousREADTEXTfacini_ls_me_sjrp.pdf.txtWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.TikaTextExtractionFilter on 2023-12-05T06:20:13Z (GMT).Extracted texttext/plain108700https://repositorio.unesp.br/bitstreams/676e6014-b083-4bd8-9015-28d950193e93/downloadb35b25437c47aa02b43549ef6c667992MD56falseAnonymousREAD11449/2149392026-07-25T05:29:25.642465Zopen.accessoai:repositorio.unesp.br:11449/214939https://repositorio.unesp.brRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462026-07-25T05:29:25Repositório Institucional da UNESP - 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