Boas colocações de problemas com condições dinâmicas de contorno

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Gonçalves, Gabriel Gaban
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Caginalp problem
Cahn-Hilliard equation
Equação de Cahn-Hilliard
Equação do calor com condições dinâmicas de contorno
Heat equation with dynamic boundary conditions
Problema de Caginalp
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-26112024-152326/
Resumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar um estudo sobre alguns problemas diferenciais com condições dinâmicas de contorno. Serão apresentados três problemas: O problema do calor, o problema de Caginalp e o problema de Cahn-Hilliard. Tais problemas se correlacionam, tal como apresentado por Zheng e Racke em seu artigo The Cahn-Hilliard equation with dynamic boundary conditions, que serviu de inspiração para a produção deste trabalho. No primeiro capítulo desta dissertação, os problemas serão enunciados. O segundo capítulo tem por objetivo fundamentar a base teórica necessária para fundamentar e trabalhar com tais problemas. Por fim, nos capítulos restantes serão apresentados os resultados principais: os teoremas de existência e unicidade para o problema do calor linear homogêneo e não homogêneo e para o problema de Caginalp
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spelling Boas colocações de problemas com condições dinâmicas de contornoWell-posedness of problems with dynamic boundary conditionsCaginalp problemCahn-Hilliard equationEquação de Cahn-HilliardEquação do calor com condições dinâmicas de contornoHeat equation with dynamic boundary conditionsProblema de CaginalpEste trabalho tem como objetivo apresentar um estudo sobre alguns problemas diferenciais com condições dinâmicas de contorno. Serão apresentados três problemas: O problema do calor, o problema de Caginalp e o problema de Cahn-Hilliard. Tais problemas se correlacionam, tal como apresentado por Zheng e Racke em seu artigo The Cahn-Hilliard equation with dynamic boundary conditions, que serviu de inspiração para a produção deste trabalho. No primeiro capítulo desta dissertação, os problemas serão enunciados. O segundo capítulo tem por objetivo fundamentar a base teórica necessária para fundamentar e trabalhar com tais problemas. Por fim, nos capítulos restantes serão apresentados os resultados principais: os teoremas de existência e unicidade para o problema do calor linear homogêneo e não homogêneo e para o problema de CaginalpThis work aims to present a study on some differential problems with dynamic boundary conditions. Three problems will be presented: the heat problem, the Caginalp problem, and the Cahn-Hilliard problem. These problems are correlated, as presented by Zheng and Racke in their article The Cahn-Hilliard equation with dynamic boundary conditions, which served as an inspiration for the production of this work. In the first chapter of this dissertation, the problems will be stated. The second chapter aims to lay the theoretical foundation necessary to support and work with these problems. Finally, the main results will be presented in the remaining chapters: the existence and uniqueness theorems for the homogeneous and non-homogeneous linear heat problem and for the Caginalp problem.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPLopes, Pedro Tavares PaesGonçalves, Gabriel Gaban2024-08-05info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-26112024-152326/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2024-12-03T20:16:02Zoai:teses.usp.br:tde-26112024-152326Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212024-12-03T20:16:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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