Construção rigorosa  de variedades de soluções de EDPs

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Cardozo, Camila Leão
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Bifurcação cúspide
Chan-Hilliard equation
Computação rigorosa
Cusp bifurcation
Equação de Chan- Hilliard
Polinômios radiais
Radii polinomios
Rigorous construction
Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-31012018-113548/
Resumo: O objetivo deste trabalho é construir rigorosamente variedades de soluções definidas implicitamente por equações não-lineares em dimensão infinita. Usando um método de continuação a múltiplos parâmetros aplicado a uma projeção em dimensão finita, uma triangulação da variedade é construída e usada para construir localmente a variedade no espaço de dimensão infinita. Aplicamos este método para encontrar equilíbrio da equação de Cahn-Hilliard. Estudamos também bifurcações cúspides, com o objetivo de encontrar as condições necessárias para a existência das mesmas em qualquer dimensão finita.
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