Teoria de perturbação causal, produto estrela e amplitudes de espalhamento
| Ano de defesa: | 2025 |
|---|---|
| Autor(a) principal: | |
| Orientador(a): | |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
|
| Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
| País: |
Não Informado pela instituição
|
| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-01082025-121050/ |
Resumo: | Motivados pela falta de comunicação entre a comunidade da física matemática e a comunidade de físicos teóricos (principalmente de altas energias), desenvolvemos o formalismo da teoria de perturbação causal em uma linguagem acessível aos estudantes de física de altas energias que desejam obter um conhecimento mais sólido em física matemática. Começamos discutindo brevemente o desenvolvimento histórico que levou a formulação da teoria de perturbação causal justificando sua necessidade. Em seguida, introduzimos alguns preliminares matemáticos. A quantização do sistema é feito usando quantização por deformação e discutimos a relação entre este método e o ``método usual\'\' de quantização no espaço de Fock. Então prosseguimos para a teoria clássica de campos e a expansão retardadas de campos. Esta discussão é a base do homólogo quântico, tratado em sequência. Feito isso, discutimos a famosa matrix-S e a renormalização da mesma (feita no espaço de configurações). A parte final do trabalho é dedicada a um tema inédito na literatura: estudar diversas amplitudes de espalhamento usadas amplamente em cursos de teoria quântica de campos mas omitidos dentro da literatura da física matemática. |
| id |
USP_77392b268600436dfaebc9050168c9ee |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:teses.usp.br:tde-01082025-121050 |
| network_acronym_str |
USP |
| network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| repository_id_str |
|
| spelling |
Teoria de perturbação causal, produto estrela e amplitudes de espalhamentoCausal perturbation theory, star products and scattering amplitudescausal perturbation theorydeformation quantizationespalhamentoperturbation theoryquantização por deformaçãoquantum field theoryscatteringteoria de perturbaçãoteoria de perturbação causalteoria quântica de camposMotivados pela falta de comunicação entre a comunidade da física matemática e a comunidade de físicos teóricos (principalmente de altas energias), desenvolvemos o formalismo da teoria de perturbação causal em uma linguagem acessível aos estudantes de física de altas energias que desejam obter um conhecimento mais sólido em física matemática. Começamos discutindo brevemente o desenvolvimento histórico que levou a formulação da teoria de perturbação causal justificando sua necessidade. Em seguida, introduzimos alguns preliminares matemáticos. A quantização do sistema é feito usando quantização por deformação e discutimos a relação entre este método e o ``método usual\'\' de quantização no espaço de Fock. Então prosseguimos para a teoria clássica de campos e a expansão retardadas de campos. Esta discussão é a base do homólogo quântico, tratado em sequência. Feito isso, discutimos a famosa matrix-S e a renormalização da mesma (feita no espaço de configurações). A parte final do trabalho é dedicada a um tema inédito na literatura: estudar diversas amplitudes de espalhamento usadas amplamente em cursos de teoria quântica de campos mas omitidos dentro da literatura da física matemática.Motivated by the lack of communication between the mathematical and the theoretical (especially high-energy theory) physics community, we develop the formalism of causal perturbation theory in a language adapted for high energy physics students perusing a better knowledge in mathematical physics. We start with a historical review to explain the necessity of a ``new formulation\'\' and proceed to some mathematical preliminaries. The quantization of the system is done by deformation quantization, and its relation with the ``usual\'\' Fock space quantization is briefly discussed. We proceed with the classical theory of fields and the classical retarded product. The classical theory is then used to impose axioms on the quantum retarded product, discussed in the next chapter. After that, we introduce the famous S- matrix and the recipe to compute its renormalization (in position space). The very end is devoted to a topic not present in the literature. We discuss a series of scattering amplitudes that are widely used in quantum field theory courses but are not explored in the mathematical physics community.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPBarata, Joao Carlos AlvesGrande, Henrique Ay Casa2025-07-08info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-01082025-121050/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2025-08-15T16:20:01Zoai:teses.usp.br:tde-01082025-121050Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212025-08-15T16:20:01Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
| dc.title.none.fl_str_mv |
Teoria de perturbação causal, produto estrela e amplitudes de espalhamento Causal perturbation theory, star products and scattering amplitudes |
| title |
Teoria de perturbação causal, produto estrela e amplitudes de espalhamento |
| spellingShingle |
Teoria de perturbação causal, produto estrela e amplitudes de espalhamento Grande, Henrique Ay Casa causal perturbation theory deformation quantization espalhamento perturbation theory quantização por deformação quantum field theory scattering teoria de perturbação teoria de perturbação causal teoria quântica de campos |
| title_short |
Teoria de perturbação causal, produto estrela e amplitudes de espalhamento |
| title_full |
Teoria de perturbação causal, produto estrela e amplitudes de espalhamento |
| title_fullStr |
Teoria de perturbação causal, produto estrela e amplitudes de espalhamento |
| title_full_unstemmed |
Teoria de perturbação causal, produto estrela e amplitudes de espalhamento |
| title_sort |
Teoria de perturbação causal, produto estrela e amplitudes de espalhamento |
| author |
Grande, Henrique Ay Casa |
| author_facet |
Grande, Henrique Ay Casa |
| author_role |
author |
| dc.contributor.none.fl_str_mv |
Barata, Joao Carlos Alves |
| dc.contributor.author.fl_str_mv |
Grande, Henrique Ay Casa |
| dc.subject.por.fl_str_mv |
causal perturbation theory deformation quantization espalhamento perturbation theory quantização por deformação quantum field theory scattering teoria de perturbação teoria de perturbação causal teoria quântica de campos |
| topic |
causal perturbation theory deformation quantization espalhamento perturbation theory quantização por deformação quantum field theory scattering teoria de perturbação teoria de perturbação causal teoria quântica de campos |
| description |
Motivados pela falta de comunicação entre a comunidade da física matemática e a comunidade de físicos teóricos (principalmente de altas energias), desenvolvemos o formalismo da teoria de perturbação causal em uma linguagem acessível aos estudantes de física de altas energias que desejam obter um conhecimento mais sólido em física matemática. Começamos discutindo brevemente o desenvolvimento histórico que levou a formulação da teoria de perturbação causal justificando sua necessidade. Em seguida, introduzimos alguns preliminares matemáticos. A quantização do sistema é feito usando quantização por deformação e discutimos a relação entre este método e o ``método usual\'\' de quantização no espaço de Fock. Então prosseguimos para a teoria clássica de campos e a expansão retardadas de campos. Esta discussão é a base do homólogo quântico, tratado em sequência. Feito isso, discutimos a famosa matrix-S e a renormalização da mesma (feita no espaço de configurações). A parte final do trabalho é dedicada a um tema inédito na literatura: estudar diversas amplitudes de espalhamento usadas amplamente em cursos de teoria quântica de campos mas omitidos dentro da literatura da física matemática. |
| publishDate |
2025 |
| dc.date.none.fl_str_mv |
2025-07-08 |
| dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| format |
masterThesis |
| status_str |
publishedVersion |
| dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-01082025-121050/ |
| url |
https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-01082025-121050/ |
| dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
| language |
por |
| dc.relation.none.fl_str_mv |
|
| dc.rights.driver.fl_str_mv |
Liberar o conteúdo para acesso público. info:eu-repo/semantics/openAccess |
| rights_invalid_str_mv |
Liberar o conteúdo para acesso público. |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.coverage.none.fl_str_mv |
|
| dc.publisher.none.fl_str_mv |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| publisher.none.fl_str_mv |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP instname:Universidade de São Paulo (USP) instacron:USP |
| instname_str |
Universidade de São Paulo (USP) |
| instacron_str |
USP |
| institution |
USP |
| reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP) |
| repository.mail.fl_str_mv |
virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br |
| _version_ |
1865492317281976320 |