Delineamentos ótimos para modelos polinomiais fracionários

• Ano de defesa: 2025
• Autor(a) principal: Janine, Samantha Navarro
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Algoritmo de troca por coordenada; Coordinate exchange algorithm; Delineamentos ótimos; Design of experiments; Fractional polynomials; Optimal designs; Planejamento de experimentos; Polinômios fracionários
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-04042025-090931/

A vasta aplicabilidade de modelos não lineares em diferentes contextos tem motivado o desenvolvimento de estudos para a definição de algoritmos envolvendo estas funções. Contudo, ainda existem poucos trabalhos realizados em cenários de delineamentos ótimos para modelos não lineares. A teoria de delineamentos de experimentos consiste em planejar o experimento e determinar a estimativa dos parâmetros de acordo com a função dada entre as variáveis de interesse. Para obter a máxima informação possível sobre os parâmetros, utilizam-se os delineamentos ótimos, com base em um determinado critério. Em funções com covariáveis contínuas, cujos comportamentos não são capturados por modelos polinomiais, o uso de polinômios fracionários, dado por um conjunto de potencias usualmente utilizado, torna o ajuste mais flexível e de simples interpretação. Logo, o objetivo deste trabalho é estudar a teoria de delineamentos ótimos em modelos polinomiais fracionários a partir da construção de um algoritmo de troca das coordenadas da matriz de planejamento. Através do estudo das abordagens de delineamentos localmente ótimos e pseudo-Bayesianos considerando o critério D, o interesse é avaliar como a atribuição dos valores iniciais dos parâmetros e suas respectivas prioris podem influenciar no resultado do delineamento ótimo obtido a fim de garantir delineamentos mais eficientes. Além disso, deseja-se motivar a programação de algoritmos flexíveis a diferentes cenários que não estão implementados em pacotes usuais disponíveis em softwares para análises estatísticas.