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Estudo dos pontos fixos de funções n-valuadas em superfícies e cálculos explícitos para o caso do toro

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Santos, Janaina de Santana
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Fixed point
Função n-valuada
Index
Índice
n-valued map
Nielsen number
Número de Nielsen
Ponto fixo
Propriedade de Wecken
Wecken property
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15032023-185049/
Resumo: O principal objetivo deste trabalho é estudar a teoria de ponto fixo para funções n-valuadas definidas em superfícies, com foco no caso particular do toro. Trazemos um apanhado da teoria de ponto fixo para funções usuais, definindo as principais ferramentas dessa teoria. Definimos funções n-valuadas e exploramos os resultados obtidos ao associar essas multifunções a espaços de configuração. Apresentamos resultados gerais acerca dos pontos fixos de funções n-valuadas em superfícies, usando grupos de tranças, e aplicamos estes resultados para analisar os pontos fixos de funções a 2 valores split no toro. Exploramos exemplos nesse sentido e também provamos que a esfera é Wecken para funções n-valuadas.
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