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Métodos para determinação de elementos e identidades no núcleo da álgebra alternativa livre

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Smigly, Douglas de Araujo
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Álgebra computacional
Álgebras alternativas
Álgebras alternativas livres
Alternative algebras
Computational algebra
Free alternative algebras
Identidades polinomiais
Núcleo
Nucleus
Polynomial identities
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-08032022-170155/
Resumo: Neste trabalho, apresentamos a teoria matemática concernente à construção de algoritmos computacionais que permitem a verificação de certos resultados importantes na teoria das álgebras alternativas livres, mais especificamente na demonstração de que não existem identidades de grau menor do que $5$ no núcleo de uma álgebra alternativa livre sobre $\\mathbb_,$ criada a partir dos trabalhos de Irwin Roy Hentzel e Luiz Antônio Peresi. Além disso, discutimos o uso de tais algoritmos para verificar se um elemento pertence ao núcleo da álgebra alternativa livre, e também analisar se este é uma identidade ou consequência de outras identidades linearizadas na álgebra alternativa livre.
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