Espectro do laplaciano em espaços lenticulares

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Silva, Gedeana Pantoja da
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Determinante regularizado
Espaços lenticulares
Espectro do laplaciano
Funções zeta espectrais
Laplacian spectrum
Lens spaces
Regularized determinant
Zeta functions
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59146/tde-25092024-161246/
Resumo: Esta dissertação aborda o estudo do espectro do Laplaciano em Espaços Lenticulares, que são obtidos como quocientes da esfera pelo grupo Zp. O objetivo principal é desenvolver e apresentar fórmulas explícitas para os determinantes regularizados desses espaços, um tema de grande relevância na geometria espectral. Utilizando técnicas avançadas de análise matemática e a abordagem de Ray e Singer para o determinante regularizado, foram obtidos resultados significativos sobre as constantes NL (k), que estão relacionadas à multiplicidade dos autovalores do Laplaciano. As conclusões ressaltam a importância dos resultados para a compreensão dos espectros em espaços de geometria complexa, contribuindo para avanços futuros na área.
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