Integral de Kurzweil-Henstock em um disco p-ádico

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2005
Autor(a) principal: Pezzotta, José Angelo
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Integral De Henstock
Medida E Integração
Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-143931/
Resumo: Neste trabalho desenvolvemos a integral de Kurzweil-Henstock em um disco p-ádico. Apresentamos a sua definição, provamos suas propriedades elementares, verificamos o Critério de Cauchy e o Lema de Henstock, estudeamos os principais teoremas de convergência: o Teorema da Convergência Monótona e o Teorema da Convergência Dominada de Lebesgue. Introduzimos os conceitos de funções e conjuntos mensuráveis, definimos uma medida no disco p-ádico e provamos que a mesma é uma medida de Haar. Estabelecemos relações entre funções mensuráveis e funções integráveis e finalizamos resolvendo a equação de Fredholm de 2a. espécie no disco p-ádico.
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