Singularidades de curvas na geometria afim

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2010
Autor(a) principal: Sanchez, Luis Florial Espinoza
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Aberração
Aberrancy
Affine geometry
Curvas planas
Geometria afim
Plane curves
Singulartity theory
Teoria de singularidades
Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07102010-145223/
Resumo: Neste trabalho estudamos a geometria da evoluta afim e da curva normal afim associada à uma curva plana sem inflexões a partir do tipo de singularidade das funções suporte afim. O principal resultado estabelece que se \'\\gamma\' é uma curva plana sem inflexões, satisfazendo certas condições genéricas então dois casos podem ocorrer: 1. se p é um ponto da evoluta afim de \'\\gamma\' em \'s IND. 0\' então temos dois casos: se \'\\gamma\' (\'s IND. 0\') é um ponto sextático então, localmente em p, a evoluta afim é difeomorfa a uma cúspide em \'R POT. 2\' ; se não, localmente em p, a evoluta afim é difeomorfa à uma reta em \'R POT. 2\' , 2. se p = \'\\gamma\' (\'s IND. 0\') é um ponto da normal afim de \'\\gamma\' então temos dois casos: se \'\\gamma\'(\'s IND. 0\') é um ponto parabólico de \'\\gamma\' então, localmente em p, a curva normal afim é difeomorfa a uma cúspide em \'R POT. 2\' ; em outro caso, localmente em p, a curva normal afim é difeomorfa à uma reta em \'R POT. 2\'
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