Índice de Conley para fluxos Gutierrez-Sotomayor

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Santos Júnior, Denilson Tenório dos
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Conley index
Continuous flow
Fluxo contínuo
Fluxos Gutierrez-Sotomayor
Gutierrez-Sotomayor flow
Índice de Conley
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02052022-204446/
Resumo: Neste trabalho, estudamos o Índice de Conley de um conjunto invariante isolado em relação a um fluxo contínuo, mas antes de abordar a Teoria de Conley exibimos dois outros índices como uma forma de motivação. Dentre estes outros índices, destacamos o Índice de Morse, que foi uma das inspirações para Conley desenvolver a sua teoria. Apresentamos as variedades Gutierrez-Sotomayor e os campos vetoriais contínuos Gutierrez-Sotomayor, bem como seus fluxos associados. Finalizamos o trabalho aplicando a teoria do índice de Conley para os fluxos Gutierrez-Sotomayor e mostramos alguns resultados importantes da junção dessas duas teorias, em especial, ressaltamos a Igualdade de Poincaré-Hopf.
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