Pontos de Galois

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Campos, Alex Freitas de
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Algebraic curves
Algebraic function fields
Corpos de funções algébricas, Corpos finitos.
Curvas algébricas
Finite fields
Galois theory
Teoria de Galois
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03042023-110929/
Resumo: O texto que compõe esta tese pode ser encarado como uma referência unificadora de alguns dentre os mais importantes resultados sobre pontos de Galois em curvas algébricas planas, um tópico de pesquisa relativamente recente, partindo de quando esta tese foi apresentada. Ênfase é dada no caso de curvas sobre corpos de característica positiva. O cerne do trabalho é a classificação de curvas em termos das quantidade e natureza de seus pontos de Galois. Para curvas não singulares, tal classificação foi completamente obtida por volta de 2012. Em contrapartida, o mesmo empreendimento para curvas singulares não aparenta ser tão promissor, exceto quando nos restringimos aos assim chamados pontos de Galois extensíveis, que serão estudados detalhadamente neste trabalho.
id USP_c5e6638812a74657c40fcd402a894514
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-03042023-110929
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str
spelling Pontos de GaloisGalois pointsAlgebraic curvesAlgebraic function fieldsCorpos de funções algébricas, Corpos finitos.Curvas algébricasFinite fieldsGalois theoryTeoria de GaloisO texto que compõe esta tese pode ser encarado como uma referência unificadora de alguns dentre os mais importantes resultados sobre pontos de Galois em curvas algébricas planas, um tópico de pesquisa relativamente recente, partindo de quando esta tese foi apresentada. Ênfase é dada no caso de curvas sobre corpos de característica positiva. O cerne do trabalho é a classificação de curvas em termos das quantidade e natureza de seus pontos de Galois. Para curvas não singulares, tal classificação foi completamente obtida por volta de 2012. Em contrapartida, o mesmo empreendimento para curvas singulares não aparenta ser tão promissor, exceto quando nos restringimos aos assim chamados pontos de Galois extensíveis, que serão estudados detalhadamente neste trabalho.The text with which this thesis is made up may be seen as a unifying reference for some of the most important results about Galois points for plane algebraic curves, a relatively recent research topic, as of the time this thesis was submitted. Emphasis is given to the case of curves over fields of positive characteristic. The core of the work is the classification of curves in terms of the quantity and nature of their Galois points. For smooth curves, such classification was completely obtained around 2012. As opposed, the same enterprise for singular curves does not seem to be so promising, except when we restrict ourselves to the so-called extendable Galois points, which will be studied in detail in this work.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPBorges Filho, Herivelto MartinsCampos, Alex Freitas de2022-12-16info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03042023-110929/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2023-04-03T17:15:23Zoai:teses.usp.br:tde-03042023-110929Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-04-03T17:15:23Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Pontos de Galois
Galois points
title Pontos de Galois
spellingShingle Pontos de Galois
Campos, Alex Freitas de
Algebraic curves
Algebraic function fields
Corpos de funções algébricas, Corpos finitos.
Curvas algébricas
Finite fields
Galois theory
Teoria de Galois
title_short Pontos de Galois
title_full Pontos de Galois
title_fullStr Pontos de Galois
title_full_unstemmed Pontos de Galois
title_sort Pontos de Galois
author Campos, Alex Freitas de
author_facet Campos, Alex Freitas de
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Borges Filho, Herivelto Martins
dc.contributor.author.fl_str_mv Campos, Alex Freitas de
dc.subject.por.fl_str_mv Algebraic curves
Algebraic function fields
Corpos de funções algébricas, Corpos finitos.
Curvas algébricas
Finite fields
Galois theory
Teoria de Galois
topic Algebraic curves
Algebraic function fields
Corpos de funções algébricas, Corpos finitos.
Curvas algébricas
Finite fields
Galois theory
Teoria de Galois
description O texto que compõe esta tese pode ser encarado como uma referência unificadora de alguns dentre os mais importantes resultados sobre pontos de Galois em curvas algébricas planas, um tópico de pesquisa relativamente recente, partindo de quando esta tese foi apresentada. Ênfase é dada no caso de curvas sobre corpos de característica positiva. O cerne do trabalho é a classificação de curvas em termos das quantidade e natureza de seus pontos de Galois. Para curvas não singulares, tal classificação foi completamente obtida por volta de 2012. Em contrapartida, o mesmo empreendimento para curvas singulares não aparenta ser tão promissor, exceto quando nos restringimos aos assim chamados pontos de Galois extensíveis, que serão estudados detalhadamente neste trabalho.
publishDate 2022
dc.date.none.fl_str_mv 2022-12-16
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03042023-110929/
url https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03042023-110929/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1815257830208307200

Registros relacionados