Uma demonstração analítica do teorema de Erdös-Kac

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2014
Autor(a) principal: Silva, Everton Juliano da
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Berry-Esseen inequality
Desigualdade de Berry-Esseen
Erdös-Kac theorem
Lévy´s continuity theorem
Método de Selberg-Delange
Probabilistic number theory
Selberg-Delange method
Teorema da continuidade de Lévy
Teorema de Erdös-Kac
Teoria probabilística dos números
Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24032015-132813/
Resumo: Em teoria dos números, o teorema de Erdös-Kac, também conhecido como o teorema fundamental de teoria probabilística dos números, diz que se w(n) denota a quantidade de fatores primos distintos de n, então a sequência de funções de distribuições N definidas por FN(x) = (1/N) #{n <= N : (w(n) log log N)/(log log N)^(1/2)} <= x}, converge uniformemente sobre R para a distribuição normal padrão. Neste trabalho desenvolvemos todos os teoremas necessários para uma demonstração analítica, que nos permitirá encontrar a ordem de erro da convergência acima.
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