Dependência linear local e condições de otimalidade em otimização não convexa

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Mamani, Juan Daniel Copacondo
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Condição do posto
Condições de otimalidade
Dependência linear local
Local linear dependence
Optimality conditions
Rank condition
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-11092025-121732/
Resumo: A condição do posto tem sido amplamente estudada nos últimos anos pois ela garante condições de otimalidade utilizadas para a implementação de algoritmos convergentes a pontos que satisfazem tais condições, como por exemplo WSOC. A conjetura formulada por Nino em [RA07], que logo de varias tentativas de demonstração, foi finalmente provada por Mascarenhas em [Mas19] e apresentou uma propriedade algébrica que até tal data, nunca tinha sido estudada no contexto da otimização: a dependência linear local, teoria que ainda é campo de pesquisa. Em este trabalho desenvolvemos tal teoria com carácter introdutório, descrevemos suas aplicações no contexto das matrizes simétricas e assim, utilizamos os resultados obtidos na demonstração de condições de otimalidade novas, estreitamente relacionadas com a conjetura mencionada antes.
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