Estatística gradiente: teoria assintótica de alta ordem e correção tipo-Bartlett

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Vargas, Tiago Moreira
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Argumento de encolhimento; Asymptotic expansion; Bartlett-type correction; Bayesian route; Correção tipo-Bartlett; Expansão assintótica; Gradient test; Matching priors; Matchingpriors; Rota Bayesiana; Shrinkage argument.; Teste gradiente.
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-13062013-163845/

Obtemos uma expansão assintótica da função de distribuição sob a hipótese nula da estatística gradiente para testar hipóteses nulas compostas na presença de parâmetros de perturbação. Esta expansão é derivada utilizando uma rota Bayesiana baseada no argumento de encolhimento descrito em Ghosh e Mukerjee (1991). Usando essa expansão, propomos uma estatística gradiente corrigida por um fator de correção tipo-Bartlett, que tem distribuição qui-quadrado até um erro de ordem o(n-1) sob a hipótese nula. A partir disso, determinamos fórmulas matriciais e algébricas que auxiliam na obtenção da estatística gradiente corrigida em modelos lineares generalizados com dispersão conhecida e desconhecida. Simulações de Monte Carlo são apresentadas. Finalmente, discutimos a obtenção de regiões de credibilidade via inversão da estatística gradiente. Caracterizamos as densidades a priori, matching priors, que asseguram propriedades de cobertura frequentista acuradas para essas regiões.