Sobre existência de estados de equilíbrio e limite em temperatura zero para shifts de Markov topologicamente mixing
| Ano de defesa: | 2015 |
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| Tipo de documento: | Tese |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25112016-214355/ |
Resumo: | O objetivo desta tese é demonstrar que para um subshift de Markov topologicamente transitivo com alfabeto enumerável e um potencial ƒ com pressão de Gurevic finita e variação limitada (ƒ) < ∞, existe um único estado de equilíbrio µtƒ para cada t > 1, e a família (µtƒ)t>1 tem um ponto de acumulação quando t > ∞. Além disso se também supomos que o ƒ é um potencial de Markov, demonstramos que a família de estados de equilíbrio (µtƒ)t>1 converge quando t > ∞. Finalmente demonstramos a continuidade em ∞ da entropia com respeito ao parâmetro t. Estes resultados não dependem da hipótese de existência de medidas de Gibbs. |
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Sobre existência de estados de equilíbrio e limite em temperatura zero para shifts de Markov topologicamente mixingOn equilibrium states existence and zero temperature limit for topologically mixing Markov shifts.Equilibrium statesEstados de equilíbrioEstados de GibbsGibbs statesLimite em temperatura zeroMarkov potentialsMarkov subshiftsMaximizing measuresMedidas maximizantesPotenciais de MarkovPotenciais somáveisSubshifts de MarkovSummable potentialsZero temperature limitO objetivo desta tese é demonstrar que para um subshift de Markov topologicamente transitivo com alfabeto enumerável e um potencial ƒ com pressão de Gurevic finita e variação limitada (ƒ) < ∞, existe um único estado de equilíbrio µtƒ para cada t > 1, e a família (µtƒ)t>1 tem um ponto de acumulação quando t > ∞. Além disso se também supomos que o ƒ é um potencial de Markov, demonstramos que a família de estados de equilíbrio (µtƒ)t>1 converge quando t > ∞. Finalmente demonstramos a continuidade em ∞ da entropia com respeito ao parâmetro t. Estes resultados não dependem da hipótese de existência de medidas de Gibbs.The aim of this thesis is to prove that for a topologically transitive Markov subshift with countable alphabet and a summable potential ƒ with finite topological pressure Gurevic and bounded variation (ƒ) < ∞, there exists an equilibrium state µtƒ tf for each t > 1 and the family of equilibrium states (µtƒ)t>1 associated to each potential tf has an accumulation point at t > ∞. Moreover if we also assume that ƒ is a Markov potential we prove that the equilibrium states family (µtƒ)t>1 converges when t > ∞. Finally we prove the continuity at ∞ of the entropy with respect to the parameter t. These results do not depend on assuming the existence of Gibbs measures.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPFreire Junior, Ricardo dos SantosCubides, Victor Andres Vargas2015-10-16info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25112016-214355/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2018-07-17T16:34:08Zoai:teses.usp.br:tde-25112016-214355Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212018-07-17T16:34:08Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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O objetivo desta tese é demonstrar que para um subshift de Markov topologicamente transitivo com alfabeto enumerável e um potencial ƒ com pressão de Gurevic finita e variação limitada (ƒ) < ∞, existe um único estado de equilíbrio µtƒ para cada t > 1, e a família (µtƒ)t>1 tem um ponto de acumulação quando t > ∞. Além disso se também supomos que o ƒ é um potencial de Markov, demonstramos que a família de estados de equilíbrio (µtƒ)t>1 converge quando t > ∞. Finalmente demonstramos a continuidade em ∞ da entropia com respeito ao parâmetro t. Estes resultados não dependem da hipótese de existência de medidas de Gibbs. |
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