Optimal control for one- and two-qubit gates as a geodesic problem

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Silva, Adonai Hilario da
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Controle ótimo quântico
Geodesic
Geodésica
Open quantum systems
Portas lógicas quânticas
Quantum gates
Quantum optimal control
Sistemas quânticos abertos
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76134/tde-19012026-102448/
Resumo: The main goal of this work is to make use of sub-Riemannian geometry and Pontryagins Maximum Principle to investigate optimal control for computing one- and two-qubit quantum gates, as well as to analyze how the presence of uncontrollable interactions, such as noise and cross-talk operators, influence on the energetic cost of performing such unitary operations. Initially, we study the case of a single noisy qubit. We aim to identify sub-Riemannian geodesics that connect the identity to a unitary operation, sufficiently close to the ideal case, despite the presence of decoherence noise. Next, we expand the study to the case of two qubits, initially only under a time-constant cross-talk interaction, and then, under both: cross-talk interaction and decoherence noise. For all case studies, the main challenge lies in determining the unknown parameters in the geodesic equation for the desired unitary operator. We present a novel method, based on random sampling, for determining such parameters and how they can lead to high-fidelity quantum gates which are synthesized through smooth external control fields.
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