Vidros de spin com interação de multispins em campos aleatórios

• Ano de defesa: 2005
• Autor(a) principal: Oliveira Filho, Luiz Ozorio de
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Condensed matter physics; Disordered systems; Física da matéria condensada; Sistemas desordenados
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-06032014-143135/

Estudamos o efeito do campo aleatório sobre um modelo de vidro de spin com interações de p spins de alcance infinito e distribuição de probabilidade gaussiana. O caso p = 2 corresponde ao modelo de Sherrington-Kirkpatrick na presença de um campo aleatório. O caso p \'SETA\' \'INFINITO\' corresponde ao REM (Random Energy Model) de Derrida na presença de um campo aleatório. Além da interação de p spins, consideramos a presença de interações uniformes ferro ou antiferromagnéticas de alcance infinito. Tanto no caso ferro quanto antiferromagnético, empregamos dois procedimentos para tratar o problema: o método de réplicas no ensemble canônico e o método da contagem de estados no ensemble microcanônico. No método de réplicas resolvemos o problema para qualquer valor de p tanto sem quebra da simetria de permutação entre réplicas, quanto com um passo de quebra de simetria de Parisi. Deste modo, recuperamos resultados conhecidos para alguns modelos já estudados na literatura. Em seguida, tomamos o limite p \'SETA\' \'INFINITO\' que fornece uma solução completa para o problema do REM na presença de um campo aleatório. No método da contagem de estados, aplicável apenas no limite p \'SETA\' \'INFINITO\', mostramos que podemos estender a solução de Derrida mesmo na presença de um campo aleatório. Isso nos permitiu fazer a contagem de estados evitando assim o problema da \"catástrofe da entropia negativa\" presenta na solução réplica simétrica. Além disso, mostramos que qualquer sistema que seja solúvel sem a interação aleatória de p spins continua solúvel na presença dessa interação no limite p \'SETA\' \'INFINITO\'. Portanto, concluímos que a interação aleatória de p spins é somente adicionar um carácter vidro de spin ao sistema. Obtivemos expressões gerais válidas para qualquer distribuição do campo aleatório, embora a análise numérica tenha sido restrita às distribuições duplo-delta e gaussiana. Estudamos a influência do campo aleatório sobre os diagramas de fases e, em particular, mostramos que podem surgir pontos tricríticos no caso de uma distribuição duplo-delta.