Uma ordenação para o grupo de tranças puras

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Melocro, Letícia
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Braids of Artin group
Expansão Magnus
Expansion Magnus
Free groups
Group of pure braids
Grupo de tranças Artin
Grupo de tranças puras
Grupos livres
Ordenação bi-invariante
Ordering bi-invariant
Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11012017-142019/
Resumo: Neste trabalho apresentamos uma descrição geométrica do grupo de tranças no disco Bpnq e sua apresentação em termos de geradores e relatores no famoso teorema da apresentação de Artin. Mostraremos também que o grupo de tranças puras PBpnq, grupo que possui a permutação trivial das cordas, é bi-ordenável, ou seja, exibiremos uma ordenação para PBpnq que será invariante pela multiplicação em ambos os lados. Esse processo é dado a partir da combinação da técnica de pentear Artin e a expansão Magnus para grupos livres.
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spelling Uma ordenação para o grupo de tranças purasAn ordering for groups of pure braidsBraids of Artin groupExpansão MagnusExpansion MagnusFree groupsGroup of pure braidsGrupo de tranças ArtinGrupo de tranças purasGrupos livresOrdenação bi-invarianteOrdering bi-invariantNeste trabalho apresentamos uma descrição geométrica do grupo de tranças no disco Bpnq e sua apresentação em termos de geradores e relatores no famoso teorema da apresentação de Artin. Mostraremos também que o grupo de tranças puras PBpnq, grupo que possui a permutação trivial das cordas, é bi-ordenável, ou seja, exibiremos uma ordenação para PBpnq que será invariante pela multiplicação em ambos os lados. Esse processo é dado a partir da combinação da técnica de pentear Artin e a expansão Magnus para grupos livres.In this work, we present a geometric description of the braids groups of the disk Bpnq and its presentation in terms of generators and relations in the famous theorem of Artin\'s presentation. We also show that groups of pure braids, denoted by PBpnq, groups that have the trivial permutation of the strings, are bi-orderable, that is, we will present the explicit construction of a strict total ordering of pure braids PBpnq which is invariant under multiplying on both sides. This process is given from the combination of the techniques of combing Artin and Magnus expansion to free groups.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPMattos, Denise deMelocro, Letícia2016-10-25info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11012017-142019/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2018-07-17T16:34:08Zoai:teses.usp.br:tde-11012017-142019Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212018-07-17T16:34:08Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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