Fibração no infinito de aplicações algébricas
| Ano de defesa: | 2025 |
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| Tipo de documento: | Tese |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-24092025-140852/ |
Resumo: | Neste trabalho, demonstramos uma versão do Teorema de Isotopia de Thom para aplicações não próprias. Especificamente, consideramos um conjunto semialgébrico munido de uma estratificação (w) de Verdier e uma aplicação semialgébrica. Para essa aplicação, definimos seu conjunto estratificado de valores ρ não regulares e mostramos que esse conjunto contém o conjunto de bifurcação da aplicação. Além disso, estudamos a relação entre o conjunto de bifurcação e a Conjectura Jacobiana, e apresentamos alguns resultados que corroboram parcialmente a conjectura. |
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Fibração no infinito de aplicações algébricasFibration at infinity of algebraic mappingsBifurcation setConjectura do JacobianoConjunto de bifurcaçãoConjunto semialgébricoEstratificação de VerdierFibração no infinitoFibration at infinityJacobian ConjectureSemialgebraic setVerdier stratificationNeste trabalho, demonstramos uma versão do Teorema de Isotopia de Thom para aplicações não próprias. Especificamente, consideramos um conjunto semialgébrico munido de uma estratificação (w) de Verdier e uma aplicação semialgébrica. Para essa aplicação, definimos seu conjunto estratificado de valores ρ não regulares e mostramos que esse conjunto contém o conjunto de bifurcação da aplicação. Além disso, estudamos a relação entre o conjunto de bifurcação e a Conjectura Jacobiana, e apresentamos alguns resultados que corroboram parcialmente a conjectura.In this work, we prove a version of the Thom Isotopy Theorem for non-proper mappings. Specifically, we consider a semialgebraic set with a Verdier (w) stratification and a semialgebraic mapping. For this mapping, we define its set of stratified ρ non-regular values and we show that this set contains the bifurcation set of the mapping. Furthermore, we study the relationship between the bifurcation set and the Jacobian Conjecture, and we present some results that partially support this conjecture.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPDias, Luis Renato GonçalvesSantos, Raimundo Nonato Araújo dosRamos, Giovanny Snaider Barrera2025-08-14info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-24092025-140852/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2025-09-24T17:58:02Zoai:teses.usp.br:tde-24092025-140852Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212025-09-24T17:58:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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Neste trabalho, demonstramos uma versão do Teorema de Isotopia de Thom para aplicações não próprias. Especificamente, consideramos um conjunto semialgébrico munido de uma estratificação (w) de Verdier e uma aplicação semialgébrica. Para essa aplicação, definimos seu conjunto estratificado de valores ρ não regulares e mostramos que esse conjunto contém o conjunto de bifurcação da aplicação. Além disso, estudamos a relação entre o conjunto de bifurcação e a Conjectura Jacobiana, e apresentamos alguns resultados que corroboram parcialmente a conjectura. |
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