Conjunto de valores críticos generalizados e fibração
| Ano de defesa: | 2019 |
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| Orientador(a): | |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Uberlândia
Brasil Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/24424 http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.328 |
Resumo: | This dissertation consists of a detailed study of the techniques belonging to the theory of generalized critical values announced by P. Rabier in [32], focusing on applications of three fundamental theorems. Following [25], we prove the classical Morse-Sard theorem. We present the proof of Rabier’s fibration theorem given by Z. Jelonek in [10]. Finally, we study two theorems like Morse-Sard theorem to the generalized critical values, the first one for semialgebraic differentiable mappings and the second one for complex polynomial mappings. |
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Conjunto de valores críticos generalizados e fibraçãoGeneralized critical values and fibrationTeorema Morse-SardMorse-Sard theoremTeoremas de fibraçãoFibration theoremsConjunto de bifurcaçãoBifurcation setMatemáticaMathematicsGeometria diferenciaDifferential geometryTeoria da bifurcaçãoBifurcation theoryCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIAThis dissertation consists of a detailed study of the techniques belonging to the theory of generalized critical values announced by P. Rabier in [32], focusing on applications of three fundamental theorems. Following [25], we prove the classical Morse-Sard theorem. We present the proof of Rabier’s fibration theorem given by Z. Jelonek in [10]. Finally, we study two theorems like Morse-Sard theorem to the generalized critical values, the first one for semialgebraic differentiable mappings and the second one for complex polynomial mappings.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorDissertação (Mestrado)Esta dissertação consiste do estudo detalhado das técnicas relacionadas ao estudo do conjunto dos pontos críticos generalizados apresentada por P. Rabier em [32], com foco no estudo de três resultados fundamentais. Seguindo [25], provamos o clássico Teorema de Morse-Sard. Apresentamos a prova do Teorema de Fibração de P. Rabier apresentada por Z. Jelonek em [10]. Por último estudamos dois teoremas do tipo Morse-Sard para o conjunto dos valores críticos generalizados, o primeiro para aplicações semi-algébricas diferenciáveis e o segundo para aplicações polinomiais complexas.Universidade Federal de UberlândiaBrasilPrograma de Pós-graduação em MatemáticaDias, Luis Renato Gonçalveshttp://lattes.cnpq.br/2735909223157474Santos, Raimundo Nonato Araújo dosCasonatto, CatianaPerico Monsalve, Gabriel Esteban2019-02-25T15:55:21Z2019-02-25T15:55:21Z2019-02-19info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfPERICO MONSALVE, Gabriel Esteban. Conjunto de valores críticos generalizados. 2019. 47 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2019. DOI http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.328.https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/24424http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.328porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFU2020-01-22T16:54:10Zoai:repositorio.ufu.br:123456789/24424Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2020-01-22T16:54:10Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false |
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Conjunto de valores críticos generalizados e fibração Perico Monsalve, Gabriel Esteban Teorema Morse-Sard Morse-Sard theorem Teoremas de fibração Fibration theorems Conjunto de bifurcação Bifurcation set Matemática Mathematics Geometria diferencia Differential geometry Teoria da bifurcação Bifurcation theory CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA |
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This dissertation consists of a detailed study of the techniques belonging to the theory of generalized critical values announced by P. Rabier in [32], focusing on applications of three fundamental theorems. Following [25], we prove the classical Morse-Sard theorem. We present the proof of Rabier’s fibration theorem given by Z. Jelonek in [10]. Finally, we study two theorems like Morse-Sard theorem to the generalized critical values, the first one for semialgebraic differentiable mappings and the second one for complex polynomial mappings. |
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PERICO MONSALVE, Gabriel Esteban. Conjunto de valores críticos generalizados. 2019. 47 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2019. DOI http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.328. https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/24424 http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.328 |
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