Um estudo sobre fractais: origem e proposta didática para aplicação em aula

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Dalpiaz, Marcos Roberto lattes
Orientador(a): Adames, Márcio Rostirolla lattes
Banca de defesa: Adames, Márcio Rostirolla, Santana, Luiz Antonio Ribeiro de, Araújo, Angelita Minetto, Lisboa, Andre Fabiano Steklain
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Curitiba
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Fractais
Fractais - Processamento de dados
Matemática - Estudo e ensino
Jogos no ensino de matemática
Matemática
Fractals
Fractals - Data processing
Mathematics - Study and teaching
Games in mathematics education
Mathematics
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2698
Resumo: Este trabalho traz uma breve apresentação histórica do surgimento dos Fractais, bem como do criador do termo Fractal, Benoit Mandelbrot. Aqui são apresentados alguns Fractais clássicos e destacam-se suas principais propriedades Matemáticas. Sugere-se um software livre, e de acesso online, para a criação dessas figuras. Posteriormente, aplica-se uma proposta didática baseada em um material paradidático que propõe a investigação de Fractais nos anos finais do ensino fundamental ou no ensino médio, relatando-se os resultados dessa aplicação.
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spelling 2017-12-08T02:12:45Z2017-12-08T02:12:45Z2016-10-21DALPIAZ, Marcos Roberto. Um estudo sobre fractais: origem e proposta didática para aplicação em aula. 2016. 72 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2016.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2698Este trabalho traz uma breve apresentação histórica do surgimento dos Fractais, bem como do criador do termo Fractal, Benoit Mandelbrot. Aqui são apresentados alguns Fractais clássicos e destacam-se suas principais propriedades Matemáticas. Sugere-se um software livre, e de acesso online, para a criação dessas figuras. Posteriormente, aplica-se uma proposta didática baseada em um material paradidático que propõe a investigação de Fractais nos anos finais do ensino fundamental ou no ensino médio, relatando-se os resultados dessa aplicação.This dissertation presents a brief historical overview of the origins of Fractals, as well as of the creator of the Fractal term, Benoit Mandelbrot. Some classical Fractals are presented and its main mathematical properties are highlighted. It suggests a free software, with on-line access, to the creation of these figures. Later, the didactic proposal is applied based on a paradidactic material, which proposes investigation of Fractals in the last years of primary school or in the secondary school and the results of this application are reported.CAPESporUniversidade Tecnológica Federal do ParanáCuritibaPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalUTFPRBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADAMatemáticaFractaisFractais - Processamento de dadosMatemática - Estudo e ensinoJogos no ensino de matemáticaMatemáticaFractalsFractals - Data processingMathematics - Study and teachingGames in mathematics educationMathematicsUm estudo sobre fractais: origem e proposta didática para aplicação em aulaA study of fractals: origin and didactical proposal for classroom applicationinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisCuritibaAdames, Márcio Rostirollahttp://lattes.cnpq.br/7544873170099727Adames, Márcio RostirollaSantana, Luiz Antonio Ribeiro deAraújo, Angelita MinettoLisboa, Andre Fabiano Steklainhttp://lattes.cnpq.br/9269922835220849Dalpiaz, Marcos Robertoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALCT_PROFMAT_M_Dalpiaz, Marcos Roberto_2016.pdfCT_PROFMAT_M_Dalpiaz, Marcos Roberto_2016.pdfapplication/pdf2860417http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/2698/1/CT_PROFMAT_M_Dalpiaz%2c%20Marcos%20Roberto_2016.pdff0318c2e5da4d9a6d73b1ce1bbe517bcMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/2698/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTCT_PROFMAT_M_Dalpiaz, Marcos Roberto_2016.pdf.txtCT_PROFMAT_M_Dalpiaz, Marcos Roberto_2016.pdf.txtExtracted texttext/plain124274http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/2698/3/CT_PROFMAT_M_Dalpiaz%2c%20Marcos%20Roberto_2016.pdf.txt5c1123d123e129cfad464428fa440a4fMD53THUMBNAILCT_PROFMAT_M_Dalpiaz, Marcos Roberto_2016.pdf.jpgCT_PROFMAT_M_Dalpiaz, Marcos Roberto_2016.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1206http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/2698/4/CT_PROFMAT_M_Dalpiaz%2c%20Marcos%20Roberto_2016.pdf.jpg09a6b1e2a677921995232417f7f1732aMD541/26982017-12-08 00:12:45.439oai:repositorio.utfpr.edu.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2017-12-08T02:12:45Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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