Equações polinomiais: as fórmulas clássicas e a resolubilidade por meio de radicais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2014
Autor(a) principal: Almeida, Taís Ribeiro Drabik de
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Curitiba
Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações - Soluções numéricas
Polinômios
Galois, Teoria de
Teoria dos grupos
Álgebra
Matemática - Estudo e ensino
Matemática
Equations - Numerical solutions
Polynomials
Galois theory
Group theory
Algebra
Mathematics - Study and teaching
Mathematics
Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/796
Resumo: The solvability by radicals of polynomial equations with rational coefficients is an important part of the history of algebra. The problem was to express a root by means of basic arithmetic operations and radicals. Formulas to solve polynomial equations of degree lower than or equal to 4 were obtained in XVIth century. About three centuries later, Niels Abel showed that it is not possible to find a formula for the general equation of degree 5. Finally, Evariste Galois solved the problem by studying the permutations groups, establishing the exact conditions for the solvability of a polynomial equation. In this work we present a brief history of the classic formulas for the roots of equations with degree lower or equal to 4. Then we study solvability by radicals of polynomial equations of degree higher than or equal to 5.
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