O cálculo diferencial e integral e as oportunidades de aprendizagem profissional do futuro professor de matemática

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Theodorovski, Ronaldo
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Ponta Grossa
Brasil
Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia
UTFPR
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Professores - Formação
Aprendizagem
Cálculo diferencial
Cálculo integral
Matemática - Estudo e ensino
Teachers, Training of
Learning
Differential calculus
Integral calculus
Mathematics - Study and teaching
CNPQ::CIENCIAS HUMANAS
Engenharia/Tecnologia/Gestão
Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/38750
Resumo: Acompanha produção técnica: E-book: O cálculo diferencial e integral e as oportunidades de aprendizagem profissional do futuro professor de matemática
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The investigation was based on teaching practices related to the concept of definite integral, These practices were treated as opportunities to articulate CDI contents with Basic Education demands. This is a qualitative study, developed through the Design-Based Research (DBR) methodology, applied in the context of a Mathematics Teacher Education Program. The TAP were designed from situations related to the Mathematics teaching in Basic Education. They required pre service teachers to understand students’ written productions, analyze mathematical strategies, considering teaching decisions and the comprehension about the learning processes related to fundamental ideas of Calculus. Among these ideas are the Riemann Sum, the formal definition of integral, the method of exhaustion, the Mean Value Theorem for Integrals, and the Fundamental Theorem of Calculus. Evidence of the mobilization of Mathematical Knowledge for Teaching (MKT), according to the model of Ball, Thames and Phelps (2008), was observed. Content Knowledge emerged through identification of connections between Calculus topics and Basic Education curriculum elements. Pedagogical Content Knowledge appeared in the reading of students’ reasoning and in the proposition of teaching strategies towards the construction of conceptual meanings. These propositions refered to current curriculum documents, indicating that CDI can offer elements for classroom practices in Basic Education content such as functions, sequences, geometry, variation and accumulation, as well as ideas related to infinity. To understand TAP contributions, the Professional Learning Opportunities for Teachers (PLOT) model was adopted. This model made it possible to recognize the professional learning opportunities generated throughout the process. The TAP present themselves as an instrument that connects academic mathematics with teaching practices and helps reduce historical discontinuities in teacher education.Esta pesquisa teve como objetivo compreender como se configuram as Tarefas de Aprendizagem Profissional (TAP) que aproximam conceitos do Cálculo Diferencial e Integral (CDI) e da Matemática da Educação Básica, e de que forma elas contribuem para a mobilização de conhecimentos profissionais por parte de futuros professores de Matemática. A investigação tomou como ponto de partida práticas de ensino vinculadas ao conceito de integral definida. Essas práticas foram tratadas como oportunidades para articular conteúdos do CDI às demandas da Educação Básica. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, desenvolvida por meio da metodologia da Investigação Baseada em Design (IBD), aplicada no contexto de um curso de Licenciatura em Matemática. As TAP foram elaboradas a partir de situações relacionadas ao ensino de Matemática na Educação Básica. Elas exigiram dos licenciandos a interpretação de produções de estudantes, a leitura de estratégias matemáticas, a consideração sobre a atuação docente e a compreensão de processos de aprendizagem em torno de ideias fundamentais do Cálculo. Entre essas ideias, destacam-se a Soma de Riemann, a definição formal de integral, o método da exaustão, o Teorema do Valor Médio para Integrais e o Teorema Fundamental do Cálculo. Ficou evidente a mobilização do Conhecimento Matemático para o Ensino (Mathematical Knowledge for Teaching – MKT), conforme o modelo de Ball, Thames e Phelps (2008). O Conhecimento do Conteúdo emergiu na identificação de correspondências entre tópicos do Cálculo e elementos do currículo da Educação Básica. O Conhecimento Pedagógico do Conteúdo apareceu na leitura de raciocínios de estudantes e na proposição de estratégias de ensino voltadas à construção de significados conceituais. Essas proposições tomaram como referência os documentos curriculares vigentes, indicando que o CDI pode oferecer elementos para as práticas letivas em conteúdos da Educação Básica, como funções, sequências, geometria, variação e acumulação, além de ideias relacionadas ao infinito. Para compreender as contribuições das TAP, adotou-se o modelo Professional Learning Opportunities for Teachers (PLOT). Esse modelo possibilitou reconhecer as oportunidades de aprendizagem profissional geradas no processo. As TAP se apresentam como um instrumento para aproximar a matemática acadêmica das práticas de ensino e para reduzir descontinuidades históricas na formação de professores.Universidade Tecnológica Federal do ParanáPonta GrossaBrasilPrograma de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e TecnologiaUTFPRTrevisan, André Luishttps://orcid.org/0000-0001-8732-1912https://lattes.cnpq.br/3166010229447391Trevisan, André Luishttps://orcid.org/0000-0001-8732-1912https://lattes.cnpq.br/3166010229447391Castilho, Alex Sandro dehttps://orcid.org/0000-0003-3866-9706https://lattes.cnpq.br/0971381050120580Aguiar, Marciahttps://orcid.org/0000-0001-5824-0697http://lattes.cnpq.br/9566810844019670Silva, Sani de Carvalho Rutz dahttps://orcid.org/0000-0002-1548-5739http://lattes.cnpq.br/5694972079639390Santos-Wagner, Vânia Maria Pereira doshttps://orcid.org/0000-0001-9841-6191http://lattes.cnpq.br/8857182229070463Theodorovski, Ronaldo2025-10-28T14:48:05Z2025-10-28T14:48:05Z2025-08-20info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfapplication/pdfTHEODOROVSKI, Ronaldo. O cálculo diferencial e integral e as oportunidades de aprendizagem profissional do futuro professor de matemática. 2025. Tese (Doutorado em Ensino de Ciência e Tecnologia) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa, 2025.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/38750porAttribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPR2025-10-29T06:16:04Zoai:repositorio.utfpr.edu.br:1/38750Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestriut@utfpr.edu.br || sibi@utfpr.edu.bropendoar:2025-10-29T06:16:04Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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